点集拓扑学

本书特色

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《点集拓扑学》系统介绍了点集拓扑学的基本概念和性质.主要内容涵盖映射的性质；度量空间及完备性；拓扑空间中的开集、邻域、闭包、内部、边界、基与子基的等价刻画，连续映射、开闭映射和同胚映射的等价条件；网与滤子的收敛性及相互关系；拓扑空间的子空间、乘积空间和商空间；连通性、局部连通性、道路连通性及其拓扑性质；可数性、可分性、Ti（i=0，1，2，3，4，5）分离性、正则和正规分离性、Urysohn分离性、完全正则和完全正规分离性；紧性、局部紧性和仿紧性及其应用；紧度量空间、可度量化拓扑空间的条件以及广义开（闭）集、广义连续映射等。

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内容简介

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《点集拓扑学》内容丰富、理论新颖、思路清晰、通俗易懂。《点集拓扑学》适合高年级本科生、研究生阅读与参考，也可供相关专业教师、科技人员教学和参考。

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目录

前言第1章 集合与映射1．1 集合与集族1．2 关系与等价关系1．3 映射1．4 笛卡儿积1．5 可数集1．6 选择公理第2章 度量空间2．1 度量空间2．2 度量空间中的邻域与开集2．3 极限与连续2．4 完备度量空间第3章 拓扑空间3．1 拓扑空间3．2 闭包与导集3．3 内部与边界3．4 θ闭包与δ闭包3．5 拓扑基3．6 网与滤子3．7 连续映射3．8 子空间3．9 积空间3．10 商拓扑第4章 连通与局部连通空间4．1 连通空间4．2 Rn的连通子集及应用4．3 连通分支与局部连通空间4．4 道路连通空间第5章 可数性与分离性5．1 可数性5．2 To与T1空间5．3 Hausdorff空间5．4 正则空间与疋空间5．5 正规空间与瓦空间5．6 Urysohn引理与Tietze扩张定理5．7 完全正则空间与Tychonoff空间5．8 Urysohn空间5．9 完全正规空间与T5空间第6章 紧性6．1 紧空间6．2 欧氏空间中的紧子集及应用6．3 可数紧、聚点紧与序列紧6．4 局部紧空间6．5 仿紧空间6．6 紧化第7章 可度量化空间与Baire空间7．1 紧度量空间7．2 可度量化空间7．3 Baire空间第8章 连续映射的某些推广8．1 半开集与半连续映射8．2 α开集与α连续映射8．3 近似连续映射与弱连续映射8．4 闭图像8．5 几乎连续映射参考文献索引

封面

书名:点集拓扑学

作者:程吉树

页数:68

定价:¥68.0

出版社:科学出版社

出版日期:2017-04-26

ISBN:9787030204516

PDF电子书大小:125MB 高清扫描完整版