数学机械化丛书,11:不等式机器证明与自动发现

本书特色

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　　《数学机械化丛书11：不等式机器证明与自动发现》主要介绍作者及其合作者近十年来在不等式机器证明与自动发现方面的工作，兼顾经典结果和方法，全书共分7章，分别介绍和论述多项式的伪除与结式、相对单纯分解、多项式的实根、常系数半代数系统的实解隔离、参系数半代数系统的实解分类、不等式机器证明的降维算法与BOTTEMA程序以及不等式的明证.除第1章及第3章、第7章的部分内容外，余皆作者及合作者的工作.附录介绍了子结式理论和柱形代数分解算法，还包括了对作者自编软件包BO‘兀EMA的使用说明.
　　《数学机械化丛书11：不等式机器证明与自动发现》可作为高等院校、科研机构数学或计算机科学方向研究生的教材，也可作为相关专业研究人员和工程技术人员的参考书.

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目录

第1章 多项式的伪除与结式1．1 伪除1．2 结式1．3 子结式1．4 三角列第2章 相对单纯分解2．1 多项式关于三角列的结式2．2 多项式关于三角列的伪除2．3 相对单纯分解算法2．4 三角列的相关性2．5 三角化的半代数系统2．6 -般的半代数系统第3章 多项式的实根3．1 经典结果3．2 多项式的判别系统3．3 判别定理的证明3．4 判别矩阵的某些性质3．5 多项式的实根隔离第4章 常系数半代数系统的实解隔离4．1 单调性与**算法4．2 若干实例4．3 区间算术4．4 第二算法4．5 讨论第5章 参系数半代数系统的实解分类5．1 边界多项式和判别多项式5．2 基本算法5．3 正维数与超定情形5．4 DISCOVERER与例子5．5 几何不等式的自动发现5．6 生物系统稳定性的代数分析5．7 混成系统的可达性第6章 不等式机器证明的降维算法与BOTTEMA程序6．1 半代数系统的不相容性6．2 基本定义6．3 降维算法6．4 关于三角形的不等式6．5 BOTTEMA程序及若干实例6．6 全局优化的符号算法与有限核原理6．7 借助BOTTEMA模拟数学归纳法6．8 Tarski模型外的一类机器可判定问题第7章 不等式的明证7．1 平方和表示7．2 Schur分拆7．3 差分代换参考文献附录A 子结式A．1 Habicht定理A．2 子结式链定理A．3 子结式多项式余式序列附录B 柱形代数分解算法B．1 基本概念B．2 基本算法附录C BOTTEMA简易使用指南C．1 如何安装和运行BOTTEMAC．2 关于三角形中几何不变量的约定记号列表（可扩充）C．3 证明不等式型定理的主要指令及其例解C．4 关于全局优化的主要指令及其例解附录D 六次多项式根的分类索引

封面

书名:数学机械化丛书,11:不等式机器证明与自动发现

作者:杨路 等

页数:未知

定价:¥88.0

出版社:科学出版社

出版日期:2017-01-01

ISBN:9787030207210

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