线性代数与线性规划
本书特色
[
《线性代数与线性规划》是教育部“高等理工教育数学基础课程教学改革与实践立项课题(2007—143)”之“新世纪农林院校大学数学教学规范(教学基本要求)的研究与实践”项目的研究成果,《线性代数与线性规划》根据新的教学基本要求,结合作者多年教学经验并按照继承、发展与改革的精神编写而成,是集体智慧的结晶．《线性代数与线性规划》内容共分八章,包括:行列式;矩阵及其应用;线性空间与线性变换;线性方程组;相似矩阵与二次型的化简;线性规划问题;线性规划问题的进一步讨论;线性代数应用举例等．与现行同类教材相比,《线性代数与线性规划》的特点是:突出矩阵方法;侧重线性代数的应用,并从实际例子出发,引出线性代数的一些基本概念、基本理论和方法;注重与中学知识的衔接,许多知识用附录呈现,使其自成体系,结果严谨;例题丰富,通俗易懂,难点分散,便于自学;尤其注重数学思想与数学文化的渗透;也适当参考了近年来考研数学大纲．
]
内容简介
[
《线性代数与线性规划》可供工科和经济管理类专业学生使用也可供其他相关专业的师生选用和参考．
]
目录
目录**章行列式1**节行列式的概念1一、 二阶与三阶行列式1二、 排列及其逆序数3三、 n阶行列式6第二节行列式的性质7第三节行列式按行(列)展开法则11第四节拉普拉斯定理 行列式乘法规则(简介)16第五节克拉默法则18一、 克拉默法则18二、 齐次线性方程组20阅读与思考行列式及其应用21习题一22补充题24第二章矩阵及其应用26**节n维向量的基本概念和线性运算26一、 n维向量的概念26二、 n维向量的线性运算27第二节矩阵的概念与运算31一、 矩阵的概念31二、 矩阵的线性运算34三、 矩阵与矩阵相乘36第三节方阵的行列式及其逆矩阵40一、 方阵的行列式40二、 逆矩阵41第四节矩阵的分块48一、 矩阵的分块48二、 分块矩阵的运算49三、 分块对角矩阵与分块三角阵51第五节向量组的线性相关性55第六节矩阵的初等变换与初等矩阵61一、 矩阵的初等变换61二、 初等矩阵61第七节用初等变换方法求逆矩阵69第八节向量组的正交化71阅读与思考费马大定理是怎么证明的73习题二75补充题77第三章线性空间与线性变换79**节线性空间79一、 线性空间的基本概念79二、 子空间及其充要条件81三、 向量空间的基、维数与坐标82四、 向量空间的坐标84五、 基变换与坐标变换85第二节线性变换88一、 线性变换的概念88二、 线性变换的性质90三、 线性变换在给定基下的矩阵90四、 线性变换在不同基下的矩阵91习题三92第四章线性方程组94**节高斯消元法94第二节齐次线性方程组解的结构101第三节非齐次线性方程组解的结构108阅读与思考华罗庚与联立线性方程组110习题四113补充题114第五章相似矩阵与二次型的化简116**节方阵的特征值与特征向量116一、 引例——“农业经济”发展与环保116二、 特征值与特征向量的概念116三、 特征值与特征向量的性质119第二节相似矩阵与矩阵的对角化121第三节二次型与二次型的化简125第四节正交变换与二次型的标准形126一、 线性变换127二、 实对称阵的相似对角化129第五节化二次型为标准形131第六节惯性定律与正定二次型138一、 惯性定律138二、 正定二次型138阅读与思考李氏恒等式140习题五141补充题142第六章线性规划问题144**节线性规划问题简介144一、 线性规划问题举例144二、 线性规划问题的数学模型146三、 线性规划问题与lingo软件146第二节线性规划问题的图解法148一、 线性规划问题的图解法148二、 线性规划问题解的性质151第三节线性规划问题的基及其典式理论151一、 线性规划问题的标准形式151二、 基及其典式153三、 单纯形法简介155第四节线性规划在土方调配中的应用156一、 土方调配问题介绍156二、 土方调配的线性规划模型156三、 线性规划在土方调配中的应用实例157习题六158第七章线性规划问题的进一步讨论160**节灵敏度分析160一、 灵敏度分析的引入160二、 目标函数系数cj的灵敏度分析160三、 约束方程右端项的灵敏度分析162四、 灵敏度分析的几何解释162第二节对偶线性规划163一、 对偶线性规划163二、 影子价格及其应用165三、 影子价格的应用166习题七169第八章线性代数应用举例170**节行列式应用举例170第二节矩阵应用举例170第三节线性方程组应用举例172第四节特征值与特征向量应用举例173附录1线性方程组的加减消元法180附录2数学归纳法183附录3连加号∑与连乘号∏187附录4多项式理论初步190附录5数的扩充195附录6习题参考答案198
封面
书名:线性代数与线性规划
作者:邹庭荣
页数:204
定价:¥32.5
出版社:科学出版社
出版日期:2015-08-01
ISBN:9787030446411
PDF电子书大小:91MB 高清扫描完整版