几何新方法和新体系-走进教育数学-(第二版)

本书特色

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几何新方法和新体系第二版张景中著北京《几何新方法和新体系》分上下两篇.上篇通俗地阐述了作者所开创的几何解题的“消点法”.用这个方法可以机械地判定所谓“等式型可构造几何命题”的真假.命题成立时还能够产生人容易检验和理解的证明，即可读证明.《几何新方法和新体系》先引入作者所发展的系统面积方法的两个基本工具，即共边定理和共角定理.接着在共边定理的基础上把面积方法算法化，系统地建立了面积消点方法.此外还进一步指出，消点不限于面积法，在全角法、三角法、向量法以及复数法的基础上也能建立消点法.下篇则对几何公理体系提出了新的见解，指出传统的欧几里得公理体系和希尔伯特公理体系的不足，并提出一个与面积法相适应的平面几何公理体系，证明了这个体系和希尔伯特公理体系的等价性.

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内容简介

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《几何新方法和新体系》可供中学数学教师、师范院校数学教师、数学爱好者、数学奥林匹克工作者和参赛者以及数学研究工作者参考.

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目录

总序第二版前言**版前言上篇第1章大师谈小题九点七线面积奏奇效一箭三雕第2章总结经验按图索骥探索规律摸石过河第3章见微知著从偶然到必然得陇望蜀识技巧出方法第4章由此及彼说了共边讲共角举一反三算过三角比四边第5章步步为营行看风起云涌层层消点坐等水落石出第6章单直尺作图名家点题平行线消点新法立功第7章垂直线难用面积相比勾股差恰如向量点乘第8章勾股差消去垂线上点新公式证明三高共心第9章有圆有线丰富多彩看弧看角简捷明快第10章有向弦破解共圆点问题消点法证明托勒密等式第11章消两圆交点勾股差再立功解多支问题消点法须发展第12章全角概念粉墨登场西姆松线轻松获证第13章改造几何体系旧瓶新酒梳理消点方法长话短说第14章三角和向量也能消点复数比面积更善攻坚第15章几何机器证明万题同法数学自动推理美梦成真 下篇第16章几何世界说古论今公理体系追本溯源第17章欧几里得创原本开宗明义希尔伯特论基础严谨精深第18章现代数学惯用抽象结构古典几何嵌入度量空间第19章几何公理服务现代教育数学泰斗撰写初中教材第20章四大概念引领公理体系三种度量演绎平面几何第21章四点共面新法新招两线平行换汤换药第22章角度登台原为方便平行新证更加严谨第23章体系对比多位一体结构互容各有千秋第24章度量为纲轻车熟路体积唱戏故道新踪第25章抛砖引玉愿益学子投石问路敬待来人参考文献

封面

书名:几何新方法和新体系-走进教育数学-(第二版)

作者:张景中

页数:255

定价:¥69.0

出版社:科学出版社

出版日期:2015-07-01

ISBN:9787030446831

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