非线性最优控制计算方法及其应用

本书特色

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作者多年来为四川省某些高校理工科专业的硕士研究生开设“**控制理论及方法”课程，对教学、科研实践中搜集整理的大量素材，经过充分酝酿、反复修订、编辑成书.《非线性**控制计算方法及其应用》在内容处理上注重基本概念和基本理论的阐述，突出计算方法和程序设计的训练，强调理论和方法的实际应用，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣，提高学生分析和解决实际问题的能力.
《非线性**控制计算方法及其应用》共分6篇（含预篇），内容包括无约束及约束变分方法、离散及连续系统动态规划方法、无约束及约束数值方法、lqr问题等.在lqr问题中将介绍标准lqr问题、可转化为lqr问题的各种调节器.在介绍次优lqr问题中，引进了作者在科研工作中整理提炼的一些素材.《非线性**控制计算方法及其应用》结合算法给出**控制问题的大量实例，包括空间技术、工程问题、经济计划和管理问题、高温超导磁悬浮等应用模型.

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内容简介

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《非线性**控制计算方法及其应用》既可用于学术研究，也可以用作应用数学、运筹学及控制论专业的硕士、博士研究生教材，同时可供科技人员自学参考.

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目录

目录前言主要符号说明预篇变分原理与**控制第1章变分原理31.1泛函极值问题实例31.2泛函的极值61.2.1极值的定义61.2.2极值曲线与**极值81.3泛函的变分101.3.1变分的定义和性质101.3.2泛函极值的必要条件141.4无约束变分问题151.4.1必要条件151.4.2横截条件181.4.3充分条件191.4.4含多个函数的泛函变分问题201.5约束变分问题211.5.1φ(x，y1，？？，yn)=0型约束211.5.2φ=0型约束22第2章**控制问题及实例242.1动态系统与状态空间简介242.1.1动态系统的数学描述242.1.2动态系统的状态空间252.1.3动态系统的几种形式272.2**控制概述272.3**控制实例分析302.3.1空间技术的问题302.3.2工程问题322.3.3生产问题332.3.4运动学问题34第3章**控制问题的数学描述353.1**控制问题的初等描述353.1.1受控制系统的数学模型353.1.2约束条件363.1.3性能指标363.1.4**控制的提法373.2精确数学表达形式383.3离散系统**控制描述393.3.1离散系统的控制问题393.3.2连续控制问题离散化40第1篇**控制问题的变分方法第4章**控制与变分问题的相互转换434.1**控制问题的三种形式434.1.1lagrange问题(积分型性能指标)434.1.2mayer问题(终端指标)434.1.3bolza问题(综合指标)434.2三种形式的等价关系444.2.1bolza问题转化为lagrange问题444.2.2bolza问题转化为mayer问题444.2.3lagrange问题转化为mayer问题454.3变分问题的三种形式及其等价关系454.3.1变分问题的三种形式454.3.2三种形式的等价关系464.4**控制问题化为变分问题464.5变分问题化为**控制问题48第5章无约束**控制问题的变分方法495.1数学模型与终端状态495.2固定终端时间极值的必要条件515.2.1x(tf)自由的情形515.2.2x(tf)受约束的情形545.3自由终端时间极值的必要条件585.3.1s=rn的情形595.3.2s={x(tf)|n(x(tf)，tf)=0，n为q维向量函数}的情形605.4一般结论及例子64第6章约束**控制问题的变分方法696.1问题提出696.2等式约束下的变分方法706.3特殊等式约束下的迭代方法726.4不等式约束下的变分方法746.4.1pontryagin极小值原理746.4.2一般方法及例子766.4.3问题与思考79第2篇动态规划方法第7章离散系统的动态规划方法837.1多阶段决策问题(引例及相关基本概念)837.2多阶段决策问题的数学描述867.2.1数学模型867.2.2bellman**性原理867.2.3动态规划基本定理877.3求解多阶段决策问题的动态规划方法88第8章连续系统的动态规划方法938.1连续系统的**性原理938.2**控制的必要条件948.3动态规划计算方法978.4算例988.5其他终端时刻？终端状态的情形1018.6两种系统(离散与连续)动态规划的比较1028.6.1**性原理1028.6.2**值函数1038.6.3基本方程(**值函数所满足的方程)1048.7无约束变分方法？约束变分方法与连续动态规划方法比较104第3篇**控制问题的数值方法第9章两点边值问题1099.1引言1099.2线性边值问题1109.2.1基本恒等式与共轭函数法1119.2.2补足函数法1149.3非线性边值问题1169.3.1迭代g共轭函数法1169.3.2拟线性方法(newton法与补足函数法联合使用)1199.3.3优化方法1219.3.4newton法1229.4隐式边界条件的求解1249.5多重打靶方法126第10章无约束**控制问题的数值方法12910.1无约束变分方法的迭代算法12910.2梯度法13010.2.1泛函的梯度13010.2.2迭代步长因子α的选择13210.2.3梯度算法13210.3共轭梯度法13710.4newton法(二阶变分法)13810.5变尺度方法139第11章约束**控制问题的数值方法14111.1控制变量约束的处理14111.2约束梯度算法14211.3frankgwolfe方法14311.4罚函数法14411.5另外形式的迭代算法145第4篇lqr问题专题研究第12章标准lqr问题15112.1有限时间的lqr问题(连续系统的状态调节器)15112.1.1数学模型15112.1.2用**性条件解反馈形式u？(t)=u(x，t)15112.1.3求解有限时间lqr问题(线性二次型**控制问题)的步骤15512.1.4关于riccati矩阵的一些性质15912.2有限时间的lqr问题(离散系统的状态调节器)16112.2.1离散系统的数学模型16112.2.2由极小值原理求**反馈律16212.2.3有限时间离散系统lqr问题解题步骤16212.2.4定常系统的动态规划解法16312.3无限时间的状态调节器17012.3.1数学模型17012.3.2**反馈律17112.4无限时间的定常状态调节器17212.4.1数学模型17212.4.2riccati矩阵k(t，0，∞)的定常性质17312.5附录17512.5.1线性时变系统的解17612.5.2线性定常系统的解17712.5.3线性系统的可控性17812.5.4线性系统的可观性179第13章可转化为状态调节器的lqr问题18213.1输出调节器18213.1.1有限时间的输出调节器18213.1.2无限时间的输出调节器(定常系统)18313.2具有指定稳定度α的调节器18413.3常值干扰下的调节器18613.3.1不考虑输出方程的数学模型18613.3.2**反馈律18713.3.3考虑输出方程的数学模型18913.4跟踪调节器19313.4.1不考虑输出y(t)的光滑要求19313.4.2考虑对y(t)的光滑要求194第14章次优lqr问题19814.1问题的提出(次优反馈律)19814.2关于代价矩阵vl(t)及其性质19914.3次优控制的数学模型(次优lqr问题)20114.3.1l(t)的结构问题20114.3.2l(t)的**选择20214.4次优增益矩阵的收敛性和误差估计20314.5次优lqr问题的**性条件(必要条件)20614.6分段定常增益矩阵的算法设计210第15章无限终端次优调节器的研究21315.1无限终端定常状态调节器的次优输出反馈律21315.2无限终端定常输出调节器的**输出反馈律21615.3带控制结构约束的无线终端定常调节器21715.3.1次优模型的建立21815.3.2次优反馈的必要条件21815.4算法设计220第5篇**控制的应用模型第16章**管理问题22516.1生产与库存问题22516.1.1离散时间系统的**库存模型22516.1.2类似于离散时间的**库存模型，关于连续时间系统的**库存模型23316.2**消费时的**积累率23516.3**经济增长模型23816.3.1**资本积累模型23816.3.2引入人口平均消费量的模型23916.4**投资模型242第17章*短时间和*少燃料的**控制24617.1banggbang控制24617.2非线性系统的时间**控制25817.3线性定常系统非奇异的判别条件26017.4*小燃料问题26317.4.1燃料**控制26317.4.2时间g燃料综合**控制266第18章**控制应用实际案例第二代ybco高温超导带材磁悬浮系统的稳定控制27018.1问题的提出27018.2建模分析27118.3模型的建立27418.4模型的求解27518.4.1静态外磁场下优化模型的求解27518.4.2动态外磁场下**控制模型的求解279参考文献280

封面

书名:非线性最优控制计算方法及其应用

作者:张雷

页数:279

定价:¥88.0

出版社:科学出版社

出版日期:2015-09-01

ISBN:9787030452900

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