不确定性推理的计量化模型及其粗糙集语义

本书特色

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《不确定性推理的计量化模型及其粗糙集语义》介绍基于粗糙集语义的逻辑推理及其计量化推理模型，是作者近年来工作的总结，同时也兼顾了国际上有关不完备信息处理与表示的若干研究成果.全书共八章，具体内容包括计量逻辑中理论逻辑性态的拓扑刻画、三值逻辑与粗糙集、不完备信息、正交对与三值逻辑、基于粗糙集语义的计量化知识推理、多粒度空间与知识推理、Galois联络与基于剩余格的模糊粗糙集模型、模糊逻辑与粗糙近似等。
　　《不确定性推理的计量化模型及其粗糙集语义》可供非经典数理逻辑、不确定性推理、粒计算、粗糙集等基础数学与人工智能专业的教师、研究生、高年级本科生和科研人员阅读参考。

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内容简介

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目录

第1章 预备知识1．1 几种命题逻辑系统1．1．1 经典命题逻辑L1．1．2 Lukasiewicz多值命题逻辑Luk与Luk（n）1．1．3 模糊命题逻辑L*与多值命题逻辑Ln*1．2 计量逻辑1．2．1 二值命题逻辑系统L中的计量逻辑理论1．2．2 多值Lukasiewicz命题逻辑Luk（n）中的计量逻辑理论第2章 命题逻辑系统中逻辑理论性态的拓扑刻画2．1 经典命题逻辑中理论的发散性、相容性及其拓扑刻画2．1．1 经典命题逻辑中理论发散性的拓扑刻画2．1．2 经典命题逻辑中理论相容性的拓扑刻画2．1．3 经典命题逻辑中理论的逻辑闭性与拓扑闭性之间的关系2．1．4 逻辑度量空间（F（S），p）的结构2．2 L3*中理论逻辑性态的拓扑刻画2．2．1 L3*中理论相容性的拓扑刻画2．2．2 L3*中理论发散性的拓扑刻画2．2．3 L3*中理论的逻辑闭性与拓扑闭性之间的关系2．3 命题逻辑系统Luk（n）中理论逻辑性态的拓扑刻画2．3．1 命题逻辑系统Luk（n）中理论相容性的拓扑刻画2．3．2 命题逻辑系统Luk（n）中逻辑理论发散性与逻辑闭性的拓扑刻画第3章 三值逻辑与粗糙集3．1 粗糙集3．1．1 完备信息系统3．1．2 粗糙集3．1．3 有关Pawlak粗糙集的若干注记3．2 粗糙集与模态逻辑3．2．1 模态逻辑3．2．2 程度化模态逻辑与程度化粗糙集模型之间的联系3．2．3 模糊模态逻辑与模糊粗糙集3．2．4 概率认知逻辑与概率粗糙集3．2．5 局部推理与邻域粗糙集3．3 三值粗糙逻辑3．3．1 预粗糙代数与粗糙代数3．3．2 预粗糙逻辑与粗糙逻辑3．4 预粗糙逻辑与三值Lukasiewicz逻辑3．5 预粗糙代数，正则双Stone代数，半单Nelson代数3．6 粗糙集的真值函数特性3．6．1 粗糙集上的交、并运算3．6．2 基于粗糙集的三值谓词逻辑及其非可判定矩阵表示第4章 不完备信息、正交对与三值逻辑4．1 正交对4．2 正交对与三值逻辑4．2．1 正交对上的偏序关系4．2 ，2正交对上的代数结构4．3 Kleene三值逻辑与不完备信息4．4 不完备信息的非真值函数性（truth-functional）框架4．4．1 正交对在描述不完备信息方面的局限性4．4．2 可能性-必然性序对4．4．3 超赋值4．4．4 有界认知集4．4．5 矛盾信息的表示4．4．6 超协调赋值与Benalp值4．5 逻辑公式的变量集序对语义表示4．5．1 基于正交对的Kleene逻辑公式的语义4．5．2 基于超协调序对的Benalp逻辑公式的语义4．6 正交对上的序关系及其聚合运算4．6．1 真值序4．6．2 信息序4．6．3 单边序关系4．6．4 通过一致运算对正交对进行合成4．7 由正交对到认知集4．7．1 交与并4．7．2 一致性与差分运算第5章 粗糙逻辑中的计量化知识推理5．1 逻辑公式的粗糙真度5．2 逻辑公式的精确度与粗糙度5．2 ，1**类型的精确度与粗糙度5．2．2 第二类型的精确度与粗糙度5．3 逻辑公式间的粗糙相似度5．4 粗糙逻辑度量空间的内蕴结构5．5 粗糙逻辑中的近似推理5．6 粗糙逻辑中逻辑推理的**化研究5．6．1 粗糙真度的公理化定义及其表示定理5．6．2 公式的精确度与粗糙度5．6．3 公式之间的粗糙相似度第6章 多粒度空间与知识推理6．1 多粒度空间6．2 基于关系合成的多粒度近似6．2．1 模型RI中的近似6．2．2 模型RU中的粗糙近似6．2．3 已有的主要研究工作6．3 基于对近似结果进行合成的多粒度近似6．3．1 模型AIU中的粗糙近似6．3．2 模型AUI中集合的粗糙近似6．3．3 已有的相关研究6．4 多粒度空间中四种粗糙集模型的可解释性6．5 多粒度空间中四种不同模型之间的关系6．6 知识推理的多粒度语义6．6．1 知识推理6．6．2 知识推理与多粒度空间第7章 Galois联络与基于剩余格的模糊粗糙集模型7．1 基于Galois联络的逻辑7．1．1 基于保序Galois联络的逻辑ILGC7．1．2 ILGC与极小时序逻辑Kt7．1．3 逆序Galois联络7．1．4 基于逆序Galois联络的逻辑LGC及其等价形式7．2 基于Galois联络的粗糙集的公理化刻画7．3 L-模糊粗糙集与L-模糊Galois联络7．3．1 基于剩余格的L-模糊粗糙集模型7．3．2 L-模糊Galois联络7．3．3 基于L-模糊Galois联络的L-模糊粗糙集的公理化刻画7．3．4 L-模糊粗糙集的公理化刻画7．3．5 L-模糊粗糙集与L-模糊拓扑之间的联系第8章 模糊逻辑与粗糙近似8．1 模糊逻辑L*与R0代数8．1．1 R0-代数8．1．2 抽象近似空间8．2 R0-型近似空间8．2．1 R0-代数上的抽象近似算子8．2．2 R0-型抽象近似空间与其他抽象近似空间之间的联系8．3 L*中逻辑公式的不确定度量8．3．1 粗糙上、下推演规则8．3．2 L*中公式的精确度与粗糙度8．3．3 公式之间的粗糙（上、下）相似度8．4 L*中融合粗糙近似与形式推演为一体的近似推理参考文献

封面

书名:不确定性推理的计量化模型及其粗糙集语义

作者:折延宏

页数:256

定价:¥88.0

出版社:科学出版社

出版日期:2016-05-01

ISBN:9787030477651

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