微积分 第二版 上
内容简介
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《微积分（上 第2版）/高等学校教材》在***“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果的基础上，根据***非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会修订的新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合教学实践经验修订而成。为适应广大高校教师的教学需求，作者广泛吸取教师使用意见，在保留**版注重分析综合、将数学建模的基本内容和方法融入教材等特色的基础上，修改了一些重要概念的论述和重要定理的证明，增加了部分教学内容，调整了一些内容的讲述顺序，使《微积分（上 第2版）/高等学校教材》内容更加丰富，系统更加完整，有利于教师教学和学生学习。 《微积分（上 第2版）/高等学校教材》分上、下两册。上册共6章，主要内容有：函数与极限，导数与微分，微分中值定理及导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程；下册共6章，主要内容有：矢量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，第二类曲线积分与第二类曲面积分，级数，含参量积分。 《微积分（上 第2版）/高等学校教材》可作为高等院校工科、理科、经济及管理类专业的微积分教材。
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目录
**章 函数与极限1 函数1．1 函数的概念1．2 具有某些特性的函数习题12 数列极限2．1 数列极限的概念2．2 收敛数列的性质2．3 数列极限存在的准则2．4 数列极限存在的准则（续）习题13 函数极限3．1 函数极限的概念3．2 函数极限的性质3．3 函数极限存在的准则3．4 函数极限存在的准则（续）3．5 无穷小量、无穷大量、阶的比较3．6 两个重要极限3．7 极限在经济中的应用习题14 函数的连续性4．1 函数连续的概念4．2 连续函数的局部性质4．3 闭区间上连续函数的性质4．4 初等函数在其定义域区间上的连续性4．5 闭区间上连续函数性质的证明4．6 一致连续习题1**章综合题第二章 导数与微分1 导数1．1 导数的概念1．2 导数的基本公式与运算法则1．3 隐函数的导数1．4 高阶导数1．5 导数在实际中的应用习题22 微分2．1 微分的概念2．2 微分的基本性质2．3 近似计算与误差估计2．4 高阶微分习题2第二章综合题第三章 微分中值定理及导数的应用1 微分中值定理1．1 费马定理、*大（小）值1．2 罗尔定理1．3 拉格朗日定理、函数的单调区间1．4 柯西定理1．5 函数的单调区间与极值习题32 未定式的极限2．1 0/0型未定式的极限2．2 ∞/∞型未定式的极限2．3 其他类型未定式的极限习题33 泰勒定理及应用3．1 泰勒定理3．2 几个常用函数的麦克劳林公式3．3 带有佩亚诺余项的泰勒公式3．4 泰勒公式的应用习题34 数学建模（一）习题35 函数图形的凹凸性与拐点习题36 函数图形的描绘6．1 曲线的渐近线6．2 函数图形的描绘习题37 导数在经济中的应用7．1 经济中常用的一些函数7．2 边际分析7．3 弹性分析习题38 曲率8．1 曲率8．2 曲率圆习题39 方程的近似根9．1 图解法9．2 数值法习题3第三章综合题第四章 不定积分1 不定积分的概念1．1 原函数与不定积分1．2 基本积分1．3 不定积分的性质习题42 不定积分的几种基本方法2．1 凑微分法（**换元法）2．2 变量代换法（第二换元法）2．3 分部积分法习题43 某些特殊类型函数的不定积分3．1 有理函数的不定积分3．2 三角函数有理式的不定积分3．3 某些无理函数的不定积分习题4第四章综合题第五章 定积分及其应用1 定积分概念1．1 定积分的定义1．2 可积函数类习题52 定积分的性质和基本定理2．1 定积分的基本性质2．2 微积分学基本定理习题53 定积分的计算方法3．1 几种基本的定积分计算方法3．2 几种简化的定积分计算方法习题54 定积分的应用4．1 平面图形的面积4．2 立体及旋转体的体积4．3 微元法及应用4．4 定积分在物理中的应用4．5 定积分在经济中的应用习题55 反常积分5．1 无穷区间上的反常积分5．2 无界函数的反常积分5．3 反常积分收敛性的判别法5．4 r函数习题56 定积分的近似计算6．1 矩形法6．2 梯形法6．3 抛物线法习题5第五章综合题第六章 常微分方程1 基本概念习题62 可分离变量方程2．1 可分离变量方程2．2 齐次微分方程习题63 一阶线性微分方程3．1 一阶线性微分方程3．2 伯努利方程习题64 全微分方程习题65 可降阶的二阶微分方程5．1 d2y/dx2=f（x）型微分方程5．2 d2y/dx2=f（x，dy/dx）型微分方程5．3 d2y/dx2=f（y，dy/dx）微分方程习题66 二阶线性微分方程解的结构习题67 二阶常系数线性微分方程的解法7．1 二阶常系数线性齐次方程及其解法7．2 二阶常系数线性非齐次方程的解法7．3 欧拉方程习题68 常系数线性微分方程组习题69 二阶变系数线性微分方程的一般解法9．1 降阶法9．2 常数变易法习题610 数学建模（二）——微分方程在几何、物理中的应用举例11 差分方程11．1 差分方程的基本概念11．2 一阶线性差分方程11．3 二阶常系数线性差分方程习题6第六章综合题附录Ⅰ基本初等函数与极坐标方程的图形附录Ⅱ线性空间与映射附录Ⅲ可积函数类的证明附录Ⅳ积分表习题答案
封面
书名:微积分 第二版 上
作者:苏德矿，吴明华
页数:410
定价:¥40.6
出版社:高等教育出版社
出版日期:2019-05-13
ISBN:9787040217872
PDF电子书大小:101MB 高清扫描完整版