数学分析-上册-第四版
本书特色
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本书是普通高等教育“十一五”规划教材。内容包括实数集与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分等，附录为微积分学简史、实数理论、积分表。本次修订认真总结了前三版的编写经验，特别对第三版的内容进行了细致的分析，听取了部分使用学校的意见，对第三版的部分内容作了适当调整： 实数理论基本定理出现的先后次序作了一些变化；增加了内闭一致收敛的概念，调整了与之有关的内容；适当增加了一些技巧性要求较高的例题，以方便学生学习。第四版仍然保持了教材前三版“内容选取适当，深入浅出，易学易教”的特点。本书可作为高等学校数学类专业的教材使用
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内容简介
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华东师范大学数学系编写的《数学分析》（上、下册）自1980年初版以来，相继于1990年、2001年、2010年三次再版；于1987年荣获全国优秀教材奖，2004年荣获上海市优秀教材一等奖；先后入选面向21世纪课程教材、普通高等教育“十一五”*规划教材、“十二五”普通高等教育本科*规划教材。历经近40年的锤炼和打磨，已成为广大高校数学分析课程的*教材。当前，信息技术对高等教育教学的影响不断深入，使得在线开放课程成为高校教学改革的重要阵地和成果标志，适应这样的变化和需求，作者制作了与教材完全配套的MOOC课程，于爱课程网上线后受到广大师生的普遍追捧和好评。 为了更好地适应新时期教学的实际需求，发挥课程建设优势，新版（第五版）在广泛征集使用意见的基础上修改完善，并适当融入数字化元素，整体优化升级，希望得到广大读者的认可和支持。 本书内容选取适当，叙述深入浅出，易教易学。
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作者简介
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庞学诚，长期从事大学生基础课程的教学，主讲过数学分析、复变函数、高等数学、复变函数论等课程。近几年为数学系理科基地班主讲数学分析和复变函数，主持理科基地班学生的课外学习小组和“数学分析”学习园地工作。
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目录
前辅文**章 实数集与函数§1 实数一 实数及其性质二 绝对值与不等式§2 数集?确界原理一 区间与邻域二 有界集?确界原理§3 函数概念一 函数的定义二 函数的表示法三 函数的四则运算四 复合函数五 反函数六 初等函数§4 具有某些特性的函数一 有界函数二 单调函数三 奇函数和偶函数四 周期函数第二章 数列极限§1 数列极限概念§2 收敛数列的性质§3 数列极限存在的条件第三章 函数极限§1 函数极限概念§2 函数极限的性质§3 函数极限存在的条件§4 两个重要的极限§5 无穷小量与无穷大量一 无穷小量二 无穷小量阶的比较三 无穷大量四 曲线的渐近线第四章 函数的连续性§1连续性概念一 函数在一点的连续性二 间断点及其分类三 区间上的连续函数§2 连续函数的性质一 连续函数的局部性质二 闭区间上连续函数的基本性质三 反函数的连续性四 一致连续性§3 初等函数的连续性一 指数函数的连续性二 初等函数的连续性第五章 导数和微分§1 导数的概念一 导数的定义二 导函数三 导数的几何意义§2 求导法则一 导数的四则运算二 反函数的导数三 复合函数的导数四 基本求导法则与公式§3 参变量函数的导数§4 高阶导数§5 微分一 微分的概念二 微分的运算法则三 高阶微分四 微分在近似计算中的应用第六章 微分中值定理及其应用§1 拉格朗日定理和函数的单调性一 罗尔定理与拉格朗日定理二 单调函数§2 柯西中值定理和不定式极限一 柯西中值定理二 不定式极限§3 泰勒公式一 带有佩亚诺型余项的泰勒公式二 带有拉格朗日型余项的泰勒公式三 在近似计算上的应用§4 函数的极值与*大(小)值一 极值判别二 *大值与*小值§5 函数的凸性与拐点§6 函数图像的讨论§7 方程的近似解第七章 实数的完备性§1 关于实数集完备性的基本定理一 区间套定理二 聚点定理与有限覆盖定理三 实数完备性基本定理之间的等价性§2 上极限和下极限第八章 不定积分§1 不定积分概念与基本积分公式一 原函数与不定积分二 基本积分表§2 换元积分法与分部积分法一 换元积分法二 分部积分法§3 有理函数和可化为有理函数的不定积分一 有理函数的不定积分二 三角函数有理式的不定积分三 某些无理根式的不定积分第九章 定积分§1 定积分概念一 问题提出二 定积分的定义§2 牛顿-莱布尼茨公式§3 可积条件一 可积的必要条件二 可积的充要条件三 可积函数类§4 定积分的性质一 定积分的基本性质二 积分中值定理§5 微积分学基本定理?定积分计算(续)一 变限积分与原函数的存在性二 换元积分法与分部积分法三 泰勒公式的积分型余项§6 可积性理论补叙一 上和与下和的性质二 可积的充要条件第十章 定积分的应用§1 平面图形的面积§2 由平行截面面积求体积§3 平面曲线的弧长与曲率一 平面曲线的弧长二 曲率§4 旋转曲面的面积一 微元法二 旋转曲面的面积§5 定积分在物理中的某些应用一 液体静压力二 引力三 功与平均功率…… 全部内容请购买实物书籍
封面
书名:数学分析-上册-第四版
作者:本书编委会
页数:未知
定价:¥42.3
出版社:高等教育出版社
出版日期:2010-07-01
ISBN:9787040295665
PDF电子书大小:156MB 高清扫描完整版