渴望不可能:数学的惊人真相

本书特色

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数学就是一个与不可能发生近距离冲突的故事，因为数学中的一切伟大发现都接近于不可能。有许多表面看来不可能的例子，它们对于数学而言很重要。
“渴望不可能”是数学中取得的许多进步的源头。本书中的大多数例子：无理数、虚数、无穷远点、弯曲空间、理想，以及各种类型的无穷……这些概念初看起来是不可能的，因为我们的直觉无法领会它们，但它们在数学符号体系的帮助下是可以被精确理解的，而数学符号体系是对于我们的感官的一种技术延伸。
本书涉及看似不可能的艺术、文学、哲学和物理学，摆脱了对数学概念的狭隘解释，拓宽了学生的视野。

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内容简介

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本书内容共分为九章: 无理数 ; 虚数 ; 地平线 ; 无穷小 ; 弯曲空间 ; 第四维 ; 理想 ; 周期空间 ; 无穷。具体内容包括: 毕达哥拉斯之梦 ; 毕达哥拉斯定理 ; 无理三角形 ; 毕达哥拉斯之噩梦 ; 解释无理数等。

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作者简介

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约翰·史迪威来自墨尔本，1970年获得麻省理工学院数学博士学位，是旧金山大学数学系教授，2005年获得美国数学协会Chauvenet奖。

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目录

第1章无理数 / 11.1毕达哥拉斯之梦 / 31.2毕达哥拉斯定理 / 71.3无理三角形 / 101.4毕达哥拉斯之噩梦 / 141.5解释无理数 / 171.62的连分数表示 / 221.7平均律 / 28第2章虚数 / 322.1负数 / 342.2虚数 / 382.3求解三次方程 / 412.4通过虚数得到实数解 / 442.51572年之前虚数在哪里 / 462.6乘法的几何学 / 502.7复数提供的超过了我们所要求的 / 552.8为什么将它们称为“复数” / 60第3章地平线 / 633.1平行线 / 663.2坐标 / 693.3平行线与视觉 / 743.4不用度量的画法 / 793.5帕普斯定理和德萨格定理 / 833.6德萨格小定理 / 883.7代数定律有哪些 / 923.8射影加法与乘法 / 96第4章无穷小 / 1014.1长度和面积 / 1034.2体积 / 1064.3四面体的体积 / 1084.4圆 / 1124.5抛物线 / 1164.6其他曲线的斜率 / 1194.7斜率和面积 / 1234.8π的数值 / 1274.9那些死去的量的鬼魂 / 130第5章弯曲空间 / 1345.1平面空间与中世纪空间 / 1365.2二维球面与三维球面 / 1405.3平坦曲面与平行公理 / 1455.4球面与平行公理 / 1485.5非欧几何 / 1525.6负曲率 / 1555.7双曲平面 / 1585.8双曲空间 / 1625.9数学空间与真实空间 / 164第6章第四维 / 1686.1数对的算术 / 1706.2搜寻适合三元数组的算术 / 1726.3为什么n≥3时的n元数组不像数 / 1746.4四元数 / 1786.5四平方数定理 / 1826.6四元数和空间旋转 / 1856.7三维中的对称 / 1886.8四面体对称与正二十四胞体 / 1916.9正则多胞形 / 196第7章理想 / 2007.1发现与发明 / 2027.2带有余数的除法 / 2057.3唯一素因子分解 / 2097.4高斯整数 / 2127.5高斯素数 / 2157.6有理斜率与有理角度 / 2187.7唯一素因子分解失效 / 2207.8理想，重获唯一素因子分解 / 224第8章周期空间 / 2298.1不可能的三杆 / 2318.2柱面与平面 / 2348.3狂野事物的所在地 / 2378.4周期世界 / 2408.5周期性与拓扑学 / 2428.6周期性简史 / 246第9章无穷 / 2529.1有限和无穷 / 2549.2潜在的无穷与真实的无穷 / 2569.3不可数的 / 2599.4对角线论证 / 2629.5超越数 / 2659.6渴望完整 / 269结语 / 272参考文献 / 276

封面

书名:渴望不可能:数学的惊人真相

作者:(美)约翰·史迪威著

页数:279页

定价:¥58.0

出版社:上海科技教育出版社

出版日期:2020-03-01

ISBN:9787542871534

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