地球物理计算中的迭代解法及应用:无约束最优化:optimization in geophysics

内容简介

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　　为了及时总结“资源与灾害探查”湖南省高校创新团队的研究成果，柳建新教授组织团队中部分从事电（磁）法和深部地球物理研究的骨干人员，撰写了《地球物理计算中的迭代解法及应用》《直流激电反演成像理论与方法应用》《大地电磁贝叶斯反演方法与理论》《频率域可控源电磁法三维有限元正演》《便携式近地表频率域电磁法仪器及其信号检测》《东昆仑成矿带典型矿床电（磁）响应特征及成矿模式识别》《青藏高原东南缘地面隆升机制的地震学问题》和《青藏高原岩石圈力学强度与深部结构特征》8本专著，集中反映团队新的相关理论与应用研究成果。　　本书的取材大多出自科研与教学实践，在内容安排上注重理论的系统性和自包容性，同时也兼顾实际应用中的各类技术问题。　　本书可作为地球物理专业本科生和研究生的教学用书，也可作为科研和工程技术人员的参考用书。

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目录

第1章 *优化基础1．1 *优化问题的数学模型1．2 向量范数与矩阵范数1．3 函数的可微性与展开1．4 凸集与凸函数1．5 无约束问题的*优性条件1．5．1 *优解的类型1．5．2 *优性条件1．6 无约束优化问题的迭代算法框架1．6．1 迭代算法基本结构1．6．2 收敛性与收敛速度1．6．3 终止准则第2章 线搜索技术2．1 线搜索2．2 精确线搜索方法2．2．1 0．6 18法2．2．2 多项式插值法2．3 非精确线搜索方法2．3．1 问题引出2．3．2 Armiio准则2．3．3 Goldstein准则2．3．4 Wolfe准则2．4 线搜索法的收敛性第3章 *速下降法与牛顿法3．1 *速下降法3．1．1 算法描述3．1．2 收敛性分析3．2 牛顿法3．2．1 基本牛顿法3．2．2 阻尼牛顿法3．3 修正牛顿法3．3．1 混合方法3．3．2 LM方法第4章 共轭梯度法4．1 共轭方向法4．2 共轭梯度法4．2．1 正定二次函数的共轭梯度法4．2．2 非线性共轭梯度法4．3 共轭梯度法的收敛性4．3．1 FR方法的下降性质4．3．2 FR方法的收敛性4．3．3 n步重新开始策略第5章 拟牛顿法5．1 拟牛顿条件5．2 拟牛顿法及其性质5．2．1 SR1算法5．2．2 DFP算法5．2．3 BFGS算法5．2．4 Broyden算法5．2．5 拟牛顿法的基本性质5．3 数值试验第6章 *小二乘问题6．1 *小二乘优化问题6．1．1 线性*小二乘问题6．1．2 非线性*小二乘问题6．2 Gauss-Newton法6．2．1 Gauss-Newton法6．2．2 阻尼Gauss-Newton法6．3 Levenberg-Marquardt法6．4 算法的收敛性分析第7章 地球物理反演的迭代法应用7．1 地球物理反演基本理论7．1．1 反演问题的数学描述7．1．2 反演问题的数学适定性7．1．3 正则化反演技术7．2 同震滑动分布反演7．2．1 同震滑动分布的反演模型7．2．2 光滑约束模型构建7．2．3 正则化因子求取7．2．4 同震滑动分布反演试算7．3 重力异常反演7．3．1 正演问题描述7．3．2 迭代反演算法7．3．3 模型试算与分析7．4 直流电阻率二维反演7．4．1 反演目标函数构建7．4．2 正则化因子计算7．4．3 Jacobian矩阵计算7．4．4 典型地电模型试算参考文献

封面

书名:地球物理计算中的迭代解法及应用:无约束最优化:optimization in geophysics

作者:童孝忠，柳建新，曹创华编著

页数:147页

定价:¥55.0

出版社:中南大学出版社

出版日期:2017-09-01

ISBN:9787548729969

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