随机过程:Ⅰ:Ⅰ

本书特色

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　　《世界数学名家精品译丛:随机过程1》系统介绍了随机函数论和函数空间测度理论的一般问题，共分八章，包括概率论的基本概念、随机序列、随机函数、随机过程线性理论、函数空间上的概率测度、关于随机过程的极限定理、对应于随机过程的测度的绝对连续性、hilbert空间上的可测函数。

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内容简介

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作者简介

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基赫曼（1918年5月26日—1985年7月30日），乌克兰数学家，生于乌克兰的乌曼。1939年毕业于基辅大学，参加了伟大的卫国战争，1945年成为前苏联共产党员。1947～1965年在基辅大学工作。1956年获得前苏联物理一数学博士学位。1959年晋升为教授。1965年被选为乌克兰科学院的通讯院士。1965年以后，成为乌克兰科学院顿涅茨应用数学—力学研究所研究员，兼任顿涅茨大学教授……主要从事概率论与数理统计方面的工作，进行随机过程论的研究，在随机过程论和随机微分方程方面获得一系列成果；开创了随机微分方程的“平均原理”，“非线性随机微分方程”的研究。1971年与斯科罗霍德一起获得乌克兰国家奖——克雷洛夫奖。1982年获得“乌克兰国家奖”。
　　A·B·斯科罗霍德（1930年9月10日—2011年1月14日），1930年9月10日出生在乌克兰南部工业中心，其父母的工作主要是在小村庄及矿业城镇担任教师，其父教数学、物理和天文学，其母除了教数学，还教历史、文学、音乐……斯科罗霍德兄弟二人，其兄后来成为物理学院士。1935年斯科罗霍德到城市去上学，战争打断了学校教育，不得不在家接受教育，1948年他中学毕业，并且获得金质奖章，中学毕业后，进入基辅大学数学系，他进入大学后，受到格涅坚科院士的指导，格涅坚科后来是莫斯科大学教授，在基辅大学，斯科罗霍德与比他年长近20岁的概率论与数理统计教研室主任、乌克兰科学院通讯院士基赫曼，是亲密的朋友和同事，两人一起工作，在概率论理论领域的教学和科研中，成果丰硕。1953年斯科罗霍德基辅大学毕业时，已经是五篇论文的作者，其中三篇发表在前苏联著名的数学刊物上，两篇论文发表在前苏联数学最高学术刊物上，此外，值得注意的是，斯科罗霍德早期的两篇论文，在1961年被译成英文，发表在著名期刊“Selected Translations on Mathematical Statistics and Probability”上。进入基辅大学工作的同一年，斯科罗霍德进入莫斯科大学进修（1953～1956），在著名的“马尔科夫过程论”学者邓肯教授的指导下学习，当时正是莫斯科大学概率论、随机过程的理论基础研究的全盛时期，在柯尔莫格洛夫周围聚集了一大批青年人才，在此组合中，年轻科学家斯科罗霍德迅速成为标志性的人物。他深厚的知识和很多有趣的新想法被引起注意。柯尔莫格洛夫曾经说：“一个年轻的天才的学者斯科罗霍德，从基辅来到我们莫斯科大学力学一数学系进修……”，斯科罗霍德在马尔科夫过程讨论班上十分活跃。他1957年从莫斯科回到基辅大学后，继续在基辅大学任教，几乎同时，于1964年进入乌克兰科学院数学研究所，在随机过程理论部工作，并继续在基辅大学任教。1982年和2003年两次获乌克兰国家科学技术奖。斯科罗霍德，共出版了23部专著，发表了近300篇论文，1963年获前苏联物理一数学科学博士学位，并晋升为教授，1967年当选为乌克兰科学院通讯院士，1985年当选为乌克兰科学院院士，2000年被聘为美国科学院院士。

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目录

**章概率论的基本概念 　1公理和定义 　2独立性 　3条件概率和条件数学期望 　4随机函数和随机映象 第二章随机序列 　1初步的评论 　2半鞅和鞅 　3级数 　4mapkob链 　5可数状态mapkob链 　6格子上的随机游动 　7格子游动的局部极限定理 　8遍历定理 第三章随机函数 　1某些随机函数类 　2可分随机函数 　3可测随机函数 　4没有第二类间断点的判别准则 　5连续过程 第四章随机过程线性理论 　1相关函数 　2相关函数的谱表示 　3hilbert随机函数的分析基础 　4随机测度与积分 　5随机函数的积分表示 　6线性变换 　7物理上可实现的滤过 　8平稳过程的预测与滤过 　9平稳过程预测的一般理论 第五章函数空间上的概率测度 　1对应于随机过程的测度 　2距离空间中的测度 　3线性空间上的测度 特征泛函 　4在空间□p中的测度 　5hilbert空间中的测度 　6hilbert空间中的gauss测度 第六章关于随机过程的极限定理 　1距离空间中测度的弱收敛 　2hilbert空间中测度弱收敛的条件 　3取值于hilbert空间的独立随机变量和 　4关于连续随机过程的极限定理 　5没有第二类间断点的过程的极限定理 第七章对应于随机过程的测度的绝对连续性 　1关于绝对连续性的一般定理 　2hilbert空间中测度的容许位移 　3在空间的映象下测度的绝对连续性 　4hilbert空间中gauss测度的绝对连续性 　5对应于平稳gauss过程的测度的等价性和正交性 　6对应于mapkob过程的测度的密度的一般性质 第八章hilbert空间上的可测函数 　1hilbert空间上的可测线性泛函和算子 　2可测多项式函数正交多项式 　3可测映象 　4变换测度的某些特征的计算 注释 索引 参考文献

封面

书名:随机过程:Ⅰ:Ⅰ

作者:(苏)基赫曼，(苏)斯科罗霍著

页数:464

定价:¥78.0

出版社:哈尔滨工业大学出版社

出版日期:2014-01-01

ISBN:9787560338347

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