矩阵论 第二版

内容简介

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　　《矩阵论（第二版）/公共基础课系列·研究生教学用书》适用于工学硕士和工程硕士研究生数学基础课——矩阵论。全书共分7章，主要内容为线性空间与线性变换、Jordan标准形、矩阵分解、矩阵的广义逆、矩阵分析、矩阵的Kronecker积与Hadamard积和非负矩阵介绍。为工学硕士研究生的应用研究提供所需的数学工具，为他们的继续学习提供必需的数学基础。　　《矩阵论（第二版）/公共基础课系列·研究生教学用书》适用于50学时左右的矩阵论课程的教学使用，也可作为同类课程的教学参考书。

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目录

第1章 线性空间与线性变换1．1 线性空间一、线性空间的概念二、线性空间的基与维数三、坐标四、基变换与坐标变换五、子空间1．2 内积空间一、欧氏空间与酉空间二、标准正交基1．3 线性变换一、线性变换二、线性变换的矩阵三、不变子空间四、正交变换与酉变换五、线性空间Vn（F）到线性空间Vm（F）的线性变换习题一第2章 Jordan标准形介绍2．1 线性变换的对角矩阵表示一、线性变换的特征值与特征向量二、线性变换矩阵的对角化2．2 Jordan矩阵介绍一、Jordan矩阵二、Jordan标准形的求法2．3 *小多项式一、矩阵多项式二、方阵的化零多项式三、*小多项式习题二第3章 矩阵的分解3．1 常见的矩阵标准形与分解一、矩阵的三角分解二、矩阵的满秩分解三、可对角化矩阵的谱分解3．2 Schur分解与正规矩阵一、Schur分解二、正规矩阵3．3 矩阵的奇异值分解一、矩阵的奇异值及其性质二、矩阵的奇异值分解三、矩阵A的奇异值分解与线性变换TA四、方阵的极分解习题三第4章 矩阵的广义逆4．1 矩阵的左逆与右逆一、满秩矩阵与单侧逆二、单侧逆与解线性方程组4．2 广义逆矩阵一、减号广义逆二、Moore-Penrose广义逆（加号广义逆）4．3 投影变换一、投影变换与投影矩阵二、正交投影变换与正交投影矩阵4．4 *佳的*小二乘解习题四第5章 矩阵分析5．1 向量范数一、向量范数的概念二、向量范数的连续性与等价性5．2 矩阵范数一、矩阵范数的概念二、诱导范数5．3 向量序列和矩阵序列的极限5．4 矩阵幂级数一、谱半径二、数值范围三、矩阵幂级数5．5 矩阵函数一、矩阵函数的定义与性质二、矩阵函数的求法5．6 函数矩阵的微分与积分5．7 矩阵函数的应用一、一阶线性常系数齐次微分方程组二、一阶线性常系数非齐次微分方程组习题五第6章 矩阵的Kronecker积与Hadamard积6．1 Kronecker积与Hadamard积的定义6．2 Kronecker积与Hadamard积的性质6．3 矩阵的向量化算子与Kronecker积习题六第7章 非负矩阵介绍7．1 非负矩阵7．2 正矩阵7．3 素矩阵7．4 M矩阵习题答案与提示参考书目

封面

书名:矩阵论 第二版

作者:杨明

页数:171

定价:¥25.8

出版社:华中科技大学出版社

出版日期:2017-09-01

ISBN:9787560930466

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