最优化理论与方法

本书特色

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适读人群 ：本书可作为相关专业高年级大学生和研究生的教材，同时也可作为广大非线性**化研究人员以及从事实际应用的工程技术人员的参考书
本书是袁亚湘院士在**化方面研究成果的总结，代表了这一方向的**研究成果，具有极高的学术价值。

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内容简介

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　　本书全面，系统地介绍了无约束量优化，约束优化和非光滑量优化的理论和计算方法，它包括了近年来国际上关于优化研究的新成果。　　本书可作研究生教材，可供从事计算数学、应用数学、运筹学和计算技术的科研人员参考。

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作者简介

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现为中国科学院院士、发展中国家科学院院士、巴西科学院通讯院士、美国工业与应用数学会会士（SIAM Fellow）、美国数学会会士（AMS Fellow）。现任中国数学会理事长[ 、国际运筹联盟副主席、亚太运筹学会主席。 从事运筹学研究并取得了系统成果，在信赖域法、拟牛顿法、非线性共轭梯度法等方法方面做出了重要贡献。在信赖域法方面，给出了著名的Celis-Dennis-Tapia问题的**性定理；提出并解决了Steihaug-Toint方法的下降估计；和导师Powell合作提出了利用光滑评价函数的约束优化信赖域法；独立提出了一个利用无穷范数罚函数的信赖域法，被国外著名学者推广到整数规划。在拟牛顿法方面，和美国优化专家合作证明了除 DFP 外Broyden 凸簇的所有方法的全局收敛性；提出了一个改进的BFGS方法，发展了非拟牛顿方法。在共轭梯度法方面，和学生合作提出了一个新的共轭梯度法，被国际同行称为戴袁方法。曾获得国家自然科学奖二等奖，中国青年科学家奖，首届冯康科学计算奖和国际数值分析青年奖二等奖等。

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目录

**章 引论§1．1 引育§1．2 数学基础§1．3 凸集和凸函数§1．4 无约束问题的*优性条件§1．5 *优化方法的结构第二章 一维搜索§2．1 引育§2．2 精确一维搜索的收敛理论§2．3 0．618法和Fibanacci法§2．4 插值法§2．5 不精确一堆搜索方法第三章 牛顿法§3．1 *速下降法§3．2 牛顿法§3．3 修正牛顿法§3．4 有限差分牛顿法§3．5 负曲率方向法§3．6 信赖域方法§3．7 不精确牛顿法§3．8 附录：关于牛顿法收敛性的Kantorovich定理第四章 共轭梯度法§4．1 共轭方向法§4．2 共轭梯度法§4．3 共轭梯度法的收敛性第五章 拟牛顿法§5．1 拟牛顿法§5．2 Broyden族§5．3 Huang族§5．4 算法的不变性§5．5 拟牛顿法的局部收敛性§5．6 拟牛顿法的总体收敛性§5．7 自调比变尺度方法§5．8 稀疏拟牛顿法第六章 非二次模型量优化方法§6．1 齐次函数模型的*优化方法§6．2 张量方法§6．3 锥模型与共线调比第七章 非线性*小二乘问题§7．1 非线性*小二乘问题§7．2 Gauss-Newton法，§7．3 Levenberg-Marquardt方法§7．4 Levenberg-Marquardt方法的More形式§7．5 拟牛顿法第八章 约束优化量优性条件§8．1 约束优化问题§8．2 一阶*优性条件§8．3 二阶*优性条件第九章 二次规划§9．1 二次规划问题§9．2 对偶性质§9．3 等式约束问题……第十章 罚函数法第十一章 可行方向法第十二章 逐步二次规划法第十三章 新来域法第十四章 非光滑优化参考文献

封面

书名:最优化理论与方法

作者:袁亚湘

页数:640

定价:¥148.0

出版社:科学出版社

出版日期:2016-01-01

ISBN:9787030054135

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