线性代数群表示导论:上册

本书特色

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《现代数学基础丛书·典藏版21：线性代数群表示导论（上册）》阐述线性代数群的表示理论，包括由Chevalley，Borel，Steinberg等人在50-60年代建立起来的经典理论，以及70年代以后这一理论的新发展，并提出一些未解决的问题和一些猜想。全书的重点在代数群表示理论的新发展上，特别着重于上同调方法的应用以及由此得出的一系列深刻的结果。
　　《现代数学基础丛书·典藏版21：线性代数群表示导论（上册）》共分六章，上册包括三章，分别是：经典表示理论，仿射群概形与超代数，上同调方法。

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内容简介

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线性代数群表示论是近代数学中极为活跃、发展十分迅速的数学分支，新的思想、方法和成果不断出现，并对其他数学领域产生了深刻的影响。《现代数学基础丛书·典藏版21：线性代数群表示导论（上册）》可供有关专业的数学工作者、大学教师和高年级学生、研究生阅读。

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目录

**章经典表示理论1.线性代数群表示理论的基本概念1.1定义与基本性质1.2特征标与形式特征标1.3连通可解群的表示1.4连通线性代数群的不可约表示——归结为半单的情况2.半单线性代数群不可约表示初探2.1权的整性2.2*高权与极大向量；*高权模2.3关于不可约模的初步结果3.不可约模的构作（无穷小方法）3.1Chevalley群3.2Weyl模与不可约模3.3有理G模范畴的Grothendieck环4.不可约模的构作（整体方法）4.1函数的平移与G的正则表示4.2不可约模的构作5.表示的微分5.1余代数与余模5.2有理G模的余模描述5.3表示的微分5.4特征零理论6.Steinberg张量积定理6.1表示的提升6.2Steinberg张量积定理第二章仿射群概形与超代数7.仿射群概形及其线性表示7.1仿射群概形与Hopf代数7.2闭子群概形与Frobenius核7.3仿射群概形的线性表示8.仿射群概形的超代数8.1代数的对偶余代数8.2Hopf代数的对偶与仿射群概形超代数9.单连通半单线性代数群的超代数9.1Uk的子代数滤过9.2单连通半单线性代数群及其Frobenius核的超代数9.3某些特殊子群的超代数10.Frobenius核的表示10.1不可约模与普遍*高权模10.2un模10.3un模与un模的互反律10.4un的对称性与内射模10.5Uk模与有理G模第三章上同调方法11.同调代数11.1（上）同调与导函子11.2谱序列11.3Grothendieck谱序列定理11.4Kunneth定理12.诱导表示与内射模12.1诱导函子的定义与基本性质12.2有理内射校12.3各种上同凋：定义与基本性质12.4正规闭子群概形的正合性13.有理上同调13.1上积与上同调环13.2Hochschild上链复形13.3例：Ga及其无穷小闭子群概形的上同调14.诱导层及其上同调14.1有关层与层上同调的预备知识14.2G|H上的诱导层及其上同调

封面

书名:线性代数群表示导论:上册

作者:曹锡华，王建磐著

页数:0

定价:¥178.0

出版社:科学出版社

出版日期:2015-11-01

ISBN:9787030464170

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