工程数学数学物理方程

目录

**章数学物理方程概述§1偏微分方程举例和基本概念1.1偏微分方程举例1.2基本概念§2方程及定解问题的物理推导2.1弦振动方程2.2薄膜平衡方程2.3热传导方程2.4定解条件和定解问题§3两个重要原理3.1杜阿梅尔原理3.2叠加原理习题一第二章分离变量法和积分变换法§1齐次波动方程的**齐边值问题1.1有界弦的自由振动1.2解的物理意义§2齐次热传导方程的定解问题2.1热传导方程的第二齐边值问题2.2傅里叶积分2.3齐次热传导方程的初值问题2.4傅里叶积分解的物理意义§3二维拉普拉斯方程3.1圆域内的**边值问题3.2圆域外的**边值问题§4非齐次定解问题的解法4.1非齐次方程的求解4.2非齐次边界条件的处理4.3特殊的方程非齐次项处理§5积分变换法习题二第三章行波法§1弦振动方程的初值问题1.1达朗贝尔公式1.2达朗贝尔解的物理意义1.3二阶偏微分方程的分类§2高维齐次波动方程2.1三维波动方程(平均值法)2.2二维波动方程(降维法)2.3泊松公式的物理意义§3非齐次波动方程习题三第四章格林函数法§1拉普拉斯方程边值问题的提法§2调和函数2.1格林公式2.2拉普拉斯方程的对称解2.3调和函数的基本性质§3格林函数3.1格林函数的定义3.2格林函数的性质和物理意义§4几类特殊区域问题的求解习题四第五章勒让德多项式§1勒让德方程的导出§2勒让德方程的幂级数解§3勒让德多项式§4勒让德多项式的母函数及其递推公式4.1勒让德多项式的母函数4.2勒让德多项式的递推公式§5勒让德多项式的正交性§6勒让德多项式的应用习题五第六章贝塞尔函数§1贝塞尔方程的导出§2贝塞尔方程的级数解2.1贝塞尔方程的求解2.2贝塞尔方程的通解§3贝塞尔函数的母函数及递推公式3.1贝塞尔函数的母函数3.2贝塞尔函数的递推公式§4函数展成贝塞尔函数的级数4.1贝塞尔函数零点的性质4.2贝塞尔函数的正交性和归一性4.3展开定理的叙述§5贝塞尔函数的应用习题六第七章变分法§1泛函和泛函的极值问题1.1基本概念1.2变分法基本引理1.3泛函极值的必要条件1.4泛函极值的充分条件§2泛函的条件极值问题2.1泛函的条件极值及其必要条件2.2应用举例§3变分法应用3.1泛函极值问题与边值问题3.2泛函极值问题的近似解法习题七第八章数学物理方程的有限差分法§1差分方程的构造§2调和方程的差分格式§3热传导方程的差分格式§4波动方程的差分格式习题八第九章定解问题的适定性§1适定性的概念§2古典解的存在性§3古典解的唯一性和稳定性3.1能量积分3.2古典解的唯一性3.3古典解的稳定性习题九附录工一般形式的二阶线性常微分方程固有值问题的一些结论附录Ⅱr函数的定义和基本性质习题参考答案参考文献

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书名:工程数学数学物理方程

作者:袁洪君

页数:145

定价:¥11.9

出版社:高等教育出版社

出版日期:2006-06-01

ISBN:9787040195019

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