应用计算方法教程-第2版
本书特色
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本书是作者在多年为理工科硕士研究生讲授计算方法课程的基础上编写而成的。全书共分11章，内容包括：计算方法概论，数值计算理论基础，非线性方程求根，线性与非线性方程组的数值解法，矩阵特征值与特征向量的计算，插值与逼近，数值积分与微分，常微分方程初值问题与边值问题的数值解法。本书选编了较多不同层次的例题和习题供教师选择，并在各章引人数学软件matlab的应用实例，以提高学生的学习兴趣和应用能力。对某些较深入的内容，本书以附录形式放在相应章节的后面，教师可以根据学时选讲或不讲，不影响整个体系。本书内容丰富，阐述简明易懂，注重理论联系实际。可作为理工科大学非计算数学专业的研究生或高年级本科生的教材(适合36-64学时)，也可作为科技工作者的参考书。
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目录
前言序第2版前言第1版前言第1章计算方法概论11 1引言11 1 1计算方法的意义11 1 2计算方法的特点与任务11 2算法与效率31 2 1算法31 2 2算法的效率41 3计算机机器数系与浮点运算61 3 1二进制数与计算机机器数系61 3 2数据的表示与浮点运算81 4误差101 4 1误差的概念101 4 2四则运算与函数求值的误差121 5问题的性态与算法的数值稳定性151 5 1问题的性态与条件数151 5 2算法的数值稳定性171 6应用实例与matlab221 6 1matlab简介221 6 2应用实例26小结27习题127数值实验129第2章数值计算的理论基础312 1度量空间与压缩映射312 1 1距离与极限312 1 2压缩映射322 2内积342 2 1线性空间342 2 2内积空间与元素的夹角352 3范数372 3 1赋范线性空间372 3 2向量范数与矩阵范数39小结44习题245第3章非线性方程求根473 1引言473 1 1问题的背景473 1 2基本概念473 2二分法483 3不动点迭代法503 3 1不动点迭代503 3 2不动点迭代的收敛性、误差估计523 4牛顿迭代法563 4 1牛顿迭代法及其收敛性563 4 2牛顿迭代法的变形583 5迭代法收敛阶与加速收敛613 5 1迭代法收敛阶613 5 2重根的计算633 5 3加速收敛653 6应用实例与matlab683 6 1多项式求根683 6 2应用实例71小结73习题373数值实验375第4章线性方程组的直接解法774 1引言774 2gauss消元法784 2 1回代法784 2 2gauss顺序消元法794 2 3选主元消元法834 2 4gauss消元法的计算量与稳定性874 3矩阵分解与应用894 3 1矩阵的直接lu分解894 3 2追赶法934 3 3平方根法964 4误差分析1004 4 1方程组的误差估计1004 4 2矩阵的条件数与迭代求精法1014 5应用实例与matlab103小结108习题4108数值实验4110第5章方程组的迭代解法1135 1引言1135 2线性方程组的迭代解法1135 2 1常用迭代法1145 2 2迭代法收敛性分析1205 3非线性方程组的迭代解法1315 3 1简单迭代法1315 3 2牛顿迭代法1345 3 3*速下降法1365 4应用实例与matlab138小结141习题5142数值实验5144第6章矩阵特征值的数值计算1476 1引言1476 2幂法与反幂法1496 2 1幂法与加速方法1496 2 2反幂法1586 3矩阵的正交分解1606 3 1豪斯荷尔德变换和吉凡斯变换1606 3 2矩阵正交相似上海森伯格阵1656 4qr方法1686 4 1矩阵的qr分解1686 4 2qr方法1716 4 3qr方法的改进1726 5雅可比方法1766 6应用实例与matlab1806 6 1matlab中关于特征值与矩阵分解相关的命令1806 6 2应用实例181小结186习题6186附录6187数值实验6190第7章插值法1937 1引言1937 1 1问题描述1937 1 2代数插值1947 2拉格朗日插值1957 2 1线性插值和抛物插值1957 2 2拉格朗日插值多项式1967 2 3插值余项与误差估计1977 3牛顿插值1997 3 1差商及其性质1997 3 2牛顿插值多项式及其插值余项2017 3 3差分与等距结点牛顿插值2047 4埃尔米特插值2077 4 1埃尔米特插值多项式2077 4 2埃尔米特插值余项2097 5分段低次插值多项式2107 5 1龙格现象与分段线性插值2107 5 2分段三次埃尔米特插值多项式2127 6三次样条插值2137 6 1三次样条函数的概念2137 6 2三弯矩法求三次样条插值函数2157 7二维插值2217 8应用实例与matlab2247 8 1一维插值2247 8 2高维插值226小结230习题7230附录7233数值实验7239第8章函数逼近与曲线拟合2438 1引言2438 2正交多项式2448 2 1正交函数系2448 2 2勒让德多项式2468 2 3切比雪夫多项式2488 2 4其他常用的正交多项式2498 3*佳平方逼近2508 3 1问题描述与求解2508 3 2基于幂函数的*佳平方逼近2528 3 3基于正交函数的*佳平方逼近2558 4曲线拟合的*小二乘法2588 4 1问题描述与求解2588 4 2基于正交函数的*小二乘法2628 5*佳平方三角逼近与离散傅里叶变换2648 6有理逼近2688 7应用实例与matlab2728 7 1函数逼近2728 7 2数据拟合2738 7 3快速傅里叶变换与三角插值277小结277习题8278数值实验8281第9章数值积分与数值微分2839 1引言2839 2插值型求积公式2849 2 1代数精度2859 2 2牛顿柯特斯积分2869 2 3牛顿柯特斯公式的求积余项和数值稳定性2889 2 4复化求积公式2909 2 5自适应求积公式2939 3理查森外推法与龙贝格求积公式2959 3 1理查森外推加速法2959 3 2龙贝格求积公式2969 4高斯求积公式2999 4 1高斯型求积公式3009 4 2几种常用高斯型求积公式3029 5多重积分的数值计算3089 5 1插值型求积公式3089 5 2重积分的复化公式3109 5 3计算多重积分的高斯法3129 6数值微分3139 6 1插值型数值微分3169 6 2数值微分的外推法3189 7应用实例和matlab3209 7 1matlab中关于积分的命令3209 7 2应用实例322小结323习题9324数值实验9325第10章常微分方程初值问题的数值解法32710 1引言32710 2初值问题解法的基本概念 32710 3简单单步法32810 3 1欧拉方法32810 3 2梯形公式与改进的欧拉方法33110 4单步法的误差与稳定性33410 4 1单步法的截断误差与阶33410 4 2单步法的收敛性33610 4 3单步法的稳定性33710 5高阶单步方法33910 5 1泰勒方法33910 5 2龙格库塔方法34010 6线性多步法34510 6 1亚当姆斯显式法34610 6 2亚当姆斯隐式法34910 6 3线性多步法的稳定性35110 6 4亚当姆斯预测—校正法35310 7一阶微分方程组与高阶微分方程35610 7 1一阶微分方程组的数值解法35610 7 2高阶微分方程35710 8应用实例与matlab35910 8 1matlab关于常微分方程初值问题数值解法的命令35910 8 2应用实例360小结363习题10363数值实验10365第11章常微分方程边值问题的数值解法36711 1引言36711 2打靶法36711 3有限差分方法37211 4应用实例与matlab37511 4 1matlab关于常微分方程边值问题数值解法的命令37511 4 2应用实例375小结379习题11380数值实验11381部分习题参考答案383参考文献396
封面
书名:应用计算方法教程-第2版
作者:张晓丹
页数:396
定价:¥49.0
出版社:机械工业出版社
出版日期:2015-08-01
ISBN:9787111510017
PDF电子书大小:83MB 高清扫描完整版