离散数学
本书特色
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本书介绍计算机专业必需的离散数学基础知识，包括离散数学四大分支的基础理论，它们是数理逻辑、集合论、代数系统和图论，共8章，依次为命题逻辑、谓词逻辑、集合、关系、函数、代数结构、格与布尔代数、图论及其应用。本书包含较多的与计算机科学和工程有关的例题和习题。
本书适合作为高等理工科院校计算机科学与技术、软件工程等相关专业教材，也可供教师、研究生、有关工程技术人员作为参考书。
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目录
目 录 第1章 命题逻辑 11-1 命题 11-1-1 命题与真值 11-1-2 原子命题与复合命题 21-2 逻辑联结词 31-2-1 否定联结词 31-2-2 合取联结词 31-2-3 析取联结词 41-2-4 蕴含联结词 41-2-5 等价联结词 51-3 命题公式 51-3-1 命题公式的概念 51-3-2 命题符号化 61-3-3 命题公式真值表 71-3-4 命题公式的类型 91-3-5 重言式的性质 91-4 命题逻辑的等价关系 91-4-1 等价 91-4-2 基本等价式 101-4-3 置换规则 111-5 命题公式的标准化 131-5-1 析取范式与合取范式 131-5-2 主析取范式与主合取范式 141-5-3 主范式的应用 161-6 命题逻辑的蕴含关系 171-6-1 蕴含 171-6-2 证明蕴含关系的方法 171-6-3 基本蕴含式 171-7 命题逻辑的推理理论 181-7-1 论证的有效性 181-7-2 有效论证的判断方法 181-7-3 自然推理系统 191-7-4 自然推理系统中构造有效论证的方法 20本章总结 23习题 23第2章 谓词逻辑 252-1 谓词逻辑命题符号化 252-1-1 命题逻辑的局限性 252-1-2 谓词逻辑三要素 252-1-3 谓词逻辑命题符号化 272-2 谓词公式 282-2-1 谓词逻辑的合式公式 282-2-2 闭式 282-2-3 谓词公式的解释 292-2-4 谓词逻辑的公式类型 302-3 谓词逻辑的等价关系 312-3-1 等价关系 312-3-2 基本等价式 312-4 谓词公式的标准化 322-5 谓词逻辑的蕴含关系 322-5-1 蕴含关系 322-5-2 基本蕴含式 332-6 谓词逻辑的推理理论 33本章总结 35习题 35第3章 集合 373-1 集合的概念与表示 373-1-1 集合的定义 373-1-2 集合的表示方法 383-2 集合之间的关系 393-2-1 集合之间的关系 393-2-2 特殊集合 393-3 集合的运算 403-3-1 集合的基本运算 403-3-2 集合关系的证明方法 413-3-3 笛卡儿积 42本章总结 42习题 42第4章 关系 454-1 关系的概念及表示 454-1-1 关系的概念 454-1-2 关系的表示方法 464-2 关系的性质 474-2-1 自反性与反自反性 474-2-2 对称性与反对称性 484-2-3 传递性 494-3 关系的运算 504-3-1 关系的复合运算 504-3-2 关系的逆运算 534-3-3 关系的闭包运算 544-4 等价关系与划分 554-4-1 等价关系的概念 554-4-2 等价类 564-4-3 划分 574-5 次序关系 574-5-1 偏序关系 584-5-2 其他次序关系 59本章总结 60习题 60第5章 函数 635-1 函数的概念与性质 635-1-1 函数的概念 635-1-2 函数的性质 645-2 函数的运算 655-2-1 函数的复合运算 655-2-2 函数的逆运算 655-3 基数 665-3-1 基数的概念 665-3-2 基数的比较 67本章总结 68习题 68第6章 代数结构 706-1 代数系统的概念 706-2 代数系统的运算及其性质 716-2-1 二元运算的性质 726-2-2 小结 756-3 半群与含幺半群 756-3-1 半群和子半群 766-3-2 含幺半群和子含幺半群 776-4 群与子群 796-4-1 群 796-4-2 子群 826-5 交换群、循环群与置换群 836-5-1 交换群 836-5-2 循环群 846-5-3 置换群 856-6 陪集与拉格朗日定理 866-6-1 陪集 866-6-2 拉格朗日定理 886-7 同态与同构 896-7-1 同态 896-7-2 同构 906-7-3 同余关系 926-8 环与域 946-8-1 环 946-8-2 域 96本章总结 98习题 99第7章 格与布尔代数 1027-1 格 1027-1-1 格的概念 1027-1-2 格的性质 1047-2 分配格 1087-3 有补格 1097-4 布尔代数 111本章总结 113习题 113第8章 图论及其应用 1168-1 图的基本概念 1168-1-1 图 1168-1-2 结点的度 1188-1-3 图的同构 1188-1-4 子图和补图 1198-2 图的连通性 1218-2-1 路径与回路 1218-2-2 连通图 1218-3 图的矩阵表示 1238-3-1 图的邻接矩阵 1238-3-2 图的可达矩阵 1258-4 *短路径与关键路径 1278-4-1 *短路径 1278-4-2 评审图与关键路径 1288-5 树 1298-5-1 无向树 1298-5-2 有向树 132本章总结 136习题 136附录 习题答案及提示 139第1章 习题参考答案 139第2章 习题参考答案 144第3章 习题参考答案 150第4章 习题参考答案 153第5章 习题参考答案 158第6章 习题参考答案 161第7章 习题参考答案 164第8章 习题参考答案 166参考文献 167
封面
书名:离散数学
作者:郝晓燕
页数:167
定价:¥29.8
出版社:人民邮电出版社
出版日期:2013-09-01
ISBN:9787115324955
PDF电子书大小:80MB 高清扫描完整版