随机微分对策理论与应对

本书特色

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康代瑟得·M.拉马钱德兰、克里斯·P.托科什编
*的《*微分对策理论与应用》结构如下：**章将对*微分对策进行一般性的介绍和综述，并给出背景材料。第2章简单介绍线性追踪一逃逸微分对策，这使我们对相关概念有了*好的理解。第3章将分析二人零和*微分对策问题以及多种解决方法，本章还介绍了多种形式的对策问题。第4章给出了若干类*线性追踪一逃逸对策问题的正规解；第5章将讨论N—人*微分对策问题。一般而言，扩散问题相对于现实世界问题来说不是很好的逼近方法。为了解决这个问题，第6章将介绍二人*微分对策的弱收敛性方法。在第7章中，将研究多人对策问题的弱收敛性方法。第8章将针对两类不同的支付结构：赔付和各态遍历支付以及它们的非零和案例介绍一些有用的数值方法。第9章将给出*微分对策在现实世界中的金融和竞争性广告方面的应用。

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目录

第1章 概述、研究现状和背景材料1.1 引言1.2 确定性微分对策：研究现状简介1.2.1 二人零和微分对策状态变量和控制变量1.2.2 追踪—逃逸微分对策1.2.3 两车问题1.2.4 兰彻斯特战斗模型1.2.5 非零和N—人微分对策1.2.6 微分对策中的Friedman方法1.3 随机微分对策：定义和简单讨论1.3.1 随机线性追踪—逃逸对策1.3.2 随机微分对策定义1.4 问题形式1.5 基本定义
第2章 随机线性追逃对策2.1 引言2.2 基础知识和存在性定理2.2.1 存在性定理2.3 一类随机线性追踪一逃逸对策解的存在性2.3.1 一类广义随机线性追逃对策2.3.2 方程式（2.2.1 ）的特例2.4 带有非随机控制的随机线性追逃对策的解2.4.1 预备知识2.4.2 对策的终止2.4.3 *优控制
第3章 二人零和微分对策：一般情况3.1 引言3.2 二人零和微分对策：鞅方法3.2.1 Isaacs条件3.3 二人零和对策和黏性解3.4 多模式随机微分对策
第4章 某些随机线牲追逃对策的形式解4.1 引言4.2 基础知识4.3 具有完善信息的随机线性追逃对策的形式解4.4 具有不完善信息的随机追逃问题4.5 小结
第5章 N人非协作微分对策5.1 引言5.2 随机追逃对策5.2.1 二人非零和对策5.2.2 预备知识5.2.3 主要结果5.2.4 N人随机微分对策5.3 一般解5.3.1 无限时域上的赔付5.3.2 各态遍历的支付5.3.3 占用测度5.3.4 均衡解的存在性
第6章 二人随飙微分对策中的弱收敛6.1 引言6.2 弱收敛初步6.3 一些主要支付函数的结构6.3.1 遍历支付6.3.2 问题描述6.3.3 抖振引理6.3.4 主要结果6.3.5 离散策略6.3.6 赔付6.3.7 截至**次退出时的支付6.4 具有多模式和弱收敛性的二人零和随机微分对策6.4.1 问题描述6.4.2 弱收敛和次优性6.5 仅有部分观测信息的随机微分对策6.5.1 扩散模型6.5.2 宽带噪声情况下的有限时间滤波和对策6.5.3 大时间尺度问题6.5.4 具有部分非线性观测信息的情况6.6 二人微分对策中的确定性逼近6.6.1 预备知识6.6.2 流体逼近6.6.3 δ*优性6.6.4 L2—收敛性
第7章 多人对策中的弱收敛牲7.1 引言7.2 常用的支付7.2.1 平均支付7.2.2 顺向赔付7.2.3 离散参数对策7.3 N人微分对策中的确定性逼近7.3.1 主要收敛性结果
第8章 数值方法8.1 引言8.2 赔付情况8.2.1 马尔可夫链逼近方法8.2.2 连续时间插值8.2.3 边界和逼近8.2.4 条件（A8.2.4）下的逼近8.2.5 有限值和式（8.2.25）中关于rε（-）的分段定常逼近8.2.6 有限值和分段定常及延时逼近8.2.7 次*优策略8.2.8 数值解的收敛性8.2.9 终止时间问题和追踪一逃选对策8.3 遍历支付情况8.4 非零和情况8.4.1 模型8.4.2 随机终止8.4.3 证明的注解8.4.4 对控制的逼近8.4.5 均衡解和逼近8.4.6 式（8.4.1 7）中值的实用表示8.4.7 马尔可夫链近似方法8.4.8 8w（·）的构造8.4.9 链的一阶逼近8.4.10 带有与控制无关驱动噪声的链的表示8.4.11 反向结果
第9章 金融领域的应用9.1 引言9.2 随机股权投资模型与机构投资者的投机活动9.3 不确定性情况下的竞争广告9.3.1 模型9.3.2 公司间对称9.3.3 公司间非对称
爹考文献

封面

书名:随机微分对策理论与应对

作者:Kandethody M.Ramacha

页数:202

定价:¥69.0

出版社:国防工业出版社

出版日期:2017-03-01

ISBN:9787118109207

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