大样本协方差矩阵和高维数据分析

内容简介

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　　《大样本协方差矩阵和高维数据分析/大数据科技译丛）》内容可分为三部分：**部分为第1、第2章，介绍了高维统计分析工具中的基本理论知识；第二部分为第3～11章，阐述了经典统计学方法在高维统计分析中的拓展与修正，包括中心极限定理和多元统计的推广及其假设检验方法；第三部分为第12章，介绍了大样本协方差矩阵理论在金融领域的应用。附录中简要阐述了一些曲线积分和特征值不等式的基本知识。　　《大样本协方差矩阵及高维数据分析/大数据科技译丛》可作为统计分析、数据挖掘以及图像处理等高维数据统计分析相关领域在读研究生的教材和参考书，同时，为工作在上述领域内的专家、学者、研究人员以及工程应用技术人员提供一定价值的理论指导。

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目录

第1章 绪论1．1 高维数据和新的渐近统计1．2 随机矩阵理论1．3 大样本协方差矩阵的特征值统计1．4 本书的内容第2章 极限谱分布2．1 引言2．2 基本工具2．2．1 经验谱分布和极限谱分布2．2．2 Stiehies变换2．3 Marcenko-Pastur分布2．3．1 无交叉关联独立向量的M-P法2．3．2 如何将M-P法应用于极限？2．3．3 M-P法的积分和矩量2．4 广义M-P分布2．4．1 广义M-P分布的矩量和置信区间2．4．2 广义M-P密度函数的数值计算2．4．3 广义M-P密度函数的非参数估计2．5 随机Fisher矩阵的极限谱分布2．5．1 Fisher极限谱分布及其积分2．5．2 Fisher矩阵F。极限谱分布的推导第3章 线性谱统计的中心极限定理3．1 引言3．2 样本协方差矩阵线性谱统计的中心极限定理3．2．1 中心极限定理的应用实例3．3 Bai和Silverstein的中心极限定理3．4 随机Fisher矩阵线性谱统计的中心极限定理3．5 代换原则第4章 广义方差和复相关系数4．1 引言4．2 广义方差4．2．1 样本广义方差的分布4．2．2 样本广义方差的渐近分布4．2．3 高维样本的广义方差4．2．4 广义方差的假设检验和置信区间4．3 复相关系数4．3．1 样本复相关系数的不一致性4．3．2 样本复相关系数的中心极限定理第5章 T2统计5．1 引言5．2 Dempster的非精确检验5．3 Bai-Saranadasa检验5．4 Bai-Saranadasa检验的改进5．5 蒙特卡罗结果第6章 数据分类6．1 引言6．2 两个已知多元正态总体的分类6．3 含未知参数的两个多元正态总体的分类6．3．1 似然比规则6．4 几个多元正态总体的分类6．5 高维分类：T规则和D规则6．6 两个正态总体情形下D规则的误判率6．7 两个正态总体情形下T规则的误判率6．8 T规则与D规则的比较6．9 T规则对两个一般总体的误判率6．10 D规则对于两个一般总体的误判率6．11 仿真研究6．11．1 T规则实验6．11．2 D规则实验6．12 实时数据分析第7章 一般线性假设检验7．1 引言7．2 多元线性回归的参数估计7．3 回归系数线性假设检验的似然比判据7．4 零假设下似然比判据的分布7．5 含一般协方差矩阵的多个正态分布均值的等价性检验7．6 高维回归分析7．6．1 MMLRT过程7．6．2 MMLRT过程的鲁棒性或普适性7．6．3 基于*小二乘的检验7．6．4 比较检验过程的仿真实验7．7 高维多样本显著性检验第8章 变量集合的独立性检验8．1 引言8．2 似然比判据8．3 零假设下似然比判据的分布8．4 两个变量集合的情形8．5 两个多变量集合的独立性检验8．5．1 两个高维多变量集合的独立性的校正似然比8．5．2 两个多变量集合的独立性检验的迹判据8．5．3 仿真研究8．6 多个多变量集合的独立性检验8．6．1 校正似然比检验8．6．2 两个以上多变量集合独立性检验的迹判据8．6．3 仿真研究第9章 协方差矩阵等价的假设检验9．1 引言9．2 几个协方差矩阵等价检验的判据9．2．1 两个协方差矩阵等价的不变检验9．3 几个正态同分布的检验判据9．3．1 判据9．3．2 判据的分布9．4 球形检验9．4．1 假设9．4．2 判据9．4．3 不变性检验9．5 协方差矩阵等价于给定矩阵的假设检验9．6 高维协方差矩阵等价的假设检验9．6．1 协方差矩阵等价给定矩阵假设的校正似然比9．6．2 两个协方差矩阵等价假设的校正似然比判据9．6．3 多个总体协方差矩阵等价假设的校正似然比判据9．6．4 多个正态分布等价假设的校正似然比判据9．6．5 检验多个正态分布等价的高维迹判据9．7 高维球形检验9．7．1 校正似然比检验9．7．2 校正John检验9．7．3 蒙特卡罗研究第10章 总体谱分布的估计10．1 引言10．2 矩量估计器方法10．2．1 离散总体谱分布H的估计10．2．2 一些仿真结果10．2．3 H绝对连续的扩展情况10．3 *小平方和估计器10．3．1 估计器一10．3．2 离散总体谱分布的一致性10．3．3 总体谱分布绝对连续的一致性10．3．4 蒙特卡罗实验10．3．5 标准普尔500每日股票数据的应用10．4 局部矩量估计器10．4．1 总体谱分布日的划分10．4．2 离散测度的矩量10．4．3 建模和估计策略10．4．4 Hi矩量的估计10．4．5 分区（k1，．．．，km）的估计10．4．6 璧墓兰？10．4．7 广义局部矩量估计器10．4．8 蒙特卡罗实验10．4．9 式（10．2 0）中周线积分的计算10．5 总体谱分布阶次选择的交叉检验方法10．5．1 模型阶数估计的交叉检验过程10．5．2 交叉检验过程的一致性10．5．3 规范选择�的应用过常�10．5．4 拓展内容：H绝对连续情形10．5．5 蒙特卡罗实验第11章 高维尖峰总体模型11．1 引言11．2 尖峰样本特征值的极限11．2．1 Johnstone尖峰总体模型11．2．2 非极值尖峰特征值实例11．3 尖峰特征向量的极限11．4 尖峰样本特征值的中心极限定理11．4．1 矩阵值过程[Rn（l）]的收敛性11．4．2 尖峰样本特征值中心极限定理推导11．4．3 定理11．1 1的例子和数值仿真11．5 尖峰特征值的估计11．5．1 睾�数已知情形下的估迹�11．5．2 睾�数未知情形下的估迹�11．6 尖峰特征值数量的估计11．6．1 估计器11．6．2 实现问题和仿真实验概述11．6．3 调节参数c的自动校准过程11．6．4 Kritchman和Nadler方法及对比11．7 噪声方差的估计11．7．1 蒙特卡罗实验11．7．2 偏差校正估计器第12章 大型金融资产配置的有效优化12．1 引言12．2 均值方差原理和Markowitz之谜12．3 插值资产配置和收益过预测12．3．1 定理12．2 的证明12．4 插值资产配置的自举增强12．4．1 蒙特卡罗研究12．4．2 自举估计器在标准普尔500数据集中的应用12．5 谱校正估计器12．5．1 协方差矩阵三的谱校正估计器12．5．2 定理12．1 0的证明12．5．3 *优收益和配置的谱校正估计12．5．4 谱校正风险的极限12．5．5 谱校正收益和风险的蒙特卡罗实验参考文献附录A 曲线积分附录B 特征值不等式

封面

书名:大样本协方差矩阵和高维数据分析

作者:姚建峰

页数:298

定价:¥98.0

出版社:国防工业出版社

出版日期:2017-10-01

ISBN:9787118114348

PDF电子书大小:138MB 高清扫描完整版