高等数学(第2版)/俎冠兴
本书特色
[
本书是在充分研究当前我国高职高专大众化发展趋势下的教育现状，认真总结、分析高职高专院校高等数学教学改革的经验，在*版的基础上修改成的，这次修改从高职高专教育人才培养目标出发，在保证本书*版特色的前提下，适当降低了难度，调整了部分内容。 本书从概念的引入，内容的选择，例题和数学模型的求解都考虑到了技能型人才培养的要求。与目前高职高专学生的实际水平相衔接。 全书内容包括函数极限与连续、导数与微分及其应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、拉普拉斯变换。书后附有习题答案。 与本书配套的辅助教材有俎冠兴、崔若青主编的《高等数学训练教程》。 本书可作为高职高专工科各专业通用高等数学教材，也可作为工程技术人员的高等数学知识更新教材。
]
内容简介
[
本书是在充分研究当前我国高职高专大众化发展趋势下的教育现状，认真总结、分析高职高专院校高等数学教学改革的经验，在版的基础上修改成的，这次修改从高职高专教育人才培养目标出发，在保证本书版特色的前提下，适当降低了难度，调整了部分内容。
本书从概念的引入，内容的选择，例题和数学模型的求解都考虑到了技能型人才培养的要求。与目前高职高专学生的实际水平相衔接。
全书内容包括函数极限与连续、导数与微分及其应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、拉普拉斯变换。书后附有习题答案。
与本书配套的辅助教材有俎冠兴、崔若青主编的《高等数学训练教程》。
本书可作为高职高专工科各专业通用高等数学教材，也可作为工程技术人员的高等数学知识更新教材。
]
目录
**章函数、极限与连续1
**节函数1
一、函数的概念1
二、函数的几种特性3
三、分段函数4
四、复合函数、初等函数5
五、函数模型6
思考题1��16
练习题1��16
第二节极限7
一、数列的极限7
二、函数的极限8
三、极限的运算法则10
思考题1��211
练习题1��211
第三节两个重要极限12
一、极限limx→0sinxx=112
二、极限limx→∞1 1xx=e13
思考题1��314
练习题1��314
第四节无穷小量与无穷大量14
一、无穷小量14
二、无穷大量16
三、无穷小量与无穷大量之间的关系17
思考题1��417
练习题1��417
第五节函数的连续性18
一、函数的连续18
二、函数的间断20
三、闭区间上连续函数的性质22
思考题1��522
练习题1��522
习题一23
第二章导数与微分24
**节导数的概念24
一、两个实例24
二、导数与高阶导数的概念25
三、求导举例26
四、导数的几何意义28
五、可导与连续的关系29
思考题2��129
练习题2��130
第二节函数四则运算的求导法则30
一、函数和、差、积、商的求导法则30
二、高阶导数的运算32
思考题2��233
练习题2��233
第三节复合函数与初等函数的导数33
一、复合函数的导数33
二、反函数的导数34
三、参数方程的导数35
四、导数的基本公式36
思考题2��336
练习题2��336
第四节隐函数求导法37
一、隐函数求导法37
二、对数求导法38
思考题2��439
练习题2��439
第五节函数的微分40
一、微分的概念40
二、微分的几何意义41
三、基本初等函数的微分公式与微分运算
法则41
四、微分在近似计算中的应用42
思考题2��544
练习题2��544
习题二45
第三章导数的应用46
**节中值定理46
一、罗尔定理46
二、拉格朗日中值定理46
*三、中值定理的初步应用47
思考题3��148
练习题3��148
第二节罗必塔法则48
一、“00”型未定式48
二、“∞∞”型未定式50
三、其它类型未定式50
思考题3��252
练习题3��252
第三节函数的单调性与极值52
一、函数的单调性52
二、函数极值的定义54
三、函数极值的判定55
四、函数的*大值、*小值的求法57
思考题3��358
练习题3��358
第四节函数图形的描绘59
一、曲线的凹凸与拐点59
二、函数图形的描绘61
思考题3��463
练习题3��463
*第五节曲率63
一、曲率的概念63
二、曲率的计算64
三、曲率圆与曲率半径66
思考题3��567
练习题3��567
习题三67
第四章不定积分69
**节不定积分的概念及性质69
一、原函数69
二、不定积分的概念70
三、不定积分的性质和基本积分公式70
四、直接积分法72
思考题4��173
练习题4��173
第二节不定积分的换元积分法73
一、**类换元积分法（凑微分法）73
二、第二类换元积分法（去根号法）77
思考题4��279
练习题4��279
第三节不定积分的分部积分法80
一、分部积分法80
二、积分表的使用82
思考题4��383
练习题4��383
习题四83
第五章定积分及其应用85
**节定积分的概念和性质85
一、两个实例85
二、定积分的概念86
三、定积分的几何意义87
四、定积分的性质88
思考题5��189
练习题5��189
第二节定积分的基本公式90
一、变上限定积分90
二、牛顿�怖巢寄嶙裙�式91
思考题5��292
练习题5��292
第三节定积分的积分方法93
一、定积分的换元积分法93
二、定积分的分部积分法94
思考题5��395
练习题5��395
第四节广 义 积 分95
一、无穷区间上的广义积分95
二、无界函数的广义积分97
思考题5��498
练习题5��498
第五节定积分在几何上的应用98
一、定积分的微元法98
二、平面图形的面积98
三、体积100
四、平面曲线的弧长102
思考题5��5103
练习题5��5103
*第六节定积分在物理学上的应用103
一、变力做功103
二、液体压力104
练习题5��6105
习题五106
第六章常微分方程107
**节常微分方程的基本概念与分离变
量法107
一、微分方程的基本概念107
二、可分离变量的常微分方程108
思考题6��1109
练习题6��1109
第二节一阶线性微分方程与可降阶的微分
方程110
一、一阶线性微分方程110
二、几类特殊的高阶方程112
思考题6��2113
练习题6��2113
第三节二阶常系数线性微分方程113
一、二阶线性微分方程解的结构114
二、二阶常系数线性齐次微分方程115
三、二阶常系数线性非齐次微分方程116
思考题6��3119
练习题6��3119
习题六119
第七章向量代数与空间解析几何121
**节空间直角坐标系与向量的概念121
一、空间直角坐标系121
二、向量的概念122
三、向量的线性运算122
四、向量的坐标表示123
思考题7��1124
练习题7��1124
第二节向量的数量积与向量积125
一、两向量的数量积125
二、两向量的向量积126
思考题7��2128
练习题7��2128
第三节平面与直线128
一、平面128
二、直线131
思考题7��3133
练习题7��3133
第四节常见曲面的方程及图形134
一、曲面方程的概念134
二、常见的曲面方程及其图形134
思考题7��4137
练习题7��4137
习题七138
第八章多元函数微分学139
**节多 元 函 数139
一、多元函数的基本概念139
二、二元函数的极限141
三、二元函数的连续性143
思考题8��1143
练习题8��1143
第二节偏导数144
一、偏导数的概念144
二、高阶偏导数145
思考题8��2147
练习题8��2147
第三节全微分及其应用147
一、全微分的概念147
二、全微分在近似计算中的应用149
思考题8��3149
练习题8��3149
第四节多元复合函数微分法150
一、复合函数微分法150
二、隐函数求导公式151
思考题8��4152
练习题 8��4153
第五节多元函数的极值153
一、多元函数的极值153
二、多元函数的*大值与*小值155
三、条件极值156
思考题8��5157
练习题8��5157
习题八157
第九章多元函数积分学159
**节二重积分的概念159
一、两个实例159
二、二重积分的概念160
三、二重积分的性质161
思考题9��1162
练习题9��1162
第二节二重积分的计算162
一、在直角坐标系下计算二重积分162
二、在极坐标系下计算二重积分166
思考题9��2168
练习题9��2168
第三节二重积分的应用169
一、二重积分在几何上的应用169
二、二重积分在物理学上的应用171
练习题9��3173
习题九173
第十章无穷级数174
**节常数项级数的概念与性质174
一、常数项级数的概念174
二、常数项级数的基本性质176
思考题10��1176
练习题10��1177
第二节常数项级数的敛散性177
一、正项级数及其敛散性177
二、交错级数及其敛散性180
三、绝对收敛与条件收敛180
思考题10��2181
练习题10��2181
第三节幂级数182
一、函数项级数的概念182
二、幂级数及其收敛性183
三、幂级数的运算185
思考题10��3187
练习题10��3187
第四节函数展开成幂级数187
一、泰勒公式187
二、函数展开成幂级数188
思考题10��4191
练习题10��4191
*第五节傅里叶级数191
一、以2π为周期的函数展开成傅里叶
级数191
二、以2l为周期的函数展开成傅里叶
级数195
思考题10��5196
练习题10��5196
习题十196
第十一章拉普拉斯变换198
**节拉普拉斯变换的概念与性质198
一、拉普拉斯变换的概念198
二、拉普拉斯变换的性质200
思考题11��1203
练习题11��1203
第二节拉普拉斯逆变换及其应用203
一、拉普拉斯逆变换203
二、应用举例204
思考题11��2205
练习题11��2206
习题十一206
附录Ⅰ部分习题答案207
练习题1��1207
练习题1��2207
练习题1��3207
练习题1��4207
练习题1��5208
习题一208
练习题2��1208
练习题2��2208
练习题2��3209
练习题2��4209
练习题2��5210
习题二210
练习题3��2211
练习题3��3211
练习题3��4212
练习题3��5212
习题三212
练习题4��1213
练习题4��2213
练习题4��3214
习题四214
练习题5��1215
练习题5��2215
练习题5��3215
练习题5��4215
练习题5��5215
练习题5��6216
习题五216
练习题6��1216
练习题6��2216
练习题6��3217
习题六217
练习题7��1217
练习题7��2217
练习题7��3218
练习题7��4218
习题七218
练习题8��1219
练习题8��2219
练习题8��3219
练习题8��4220
练习题8��5220
习题八220
练习题9��1221
练习题9��2221
练习题9��3221
习题九221
练习题10��1222
练习题10��2222
练习题10��3222
练习题10��4222
练习题10��5223
习题十223
练习题11��1223
练习题11��2224
习题十一224
附录Ⅱ简易积分表225
附录Ⅲ初等数学常用公式232
附录Ⅳ初等数学常见曲线234
参考文献238
封面
书名:高等数学(第2版)/俎冠兴
作者:俎冠兴
页数:237
定价:¥40.0
出版社:化学工业出版社
出版日期:2018-01-01
ISBN:9787122108326
PDF电子书大小:96MB 高清扫描完整版