线形代数

内容简介

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本书是根据教育部本科“经济数学基础”教学大纲编写的高等学校经济和管理本科各专业数学基础课“线性代数”课程的教材。全书共分为五章，内容包括矩阵的概念与运算，n阶矩阵的行列式，线性方程组，矩阵的特征值与特征向量，二次型等。本书除了按节选配了较为丰富的基本习题外，作为一章内容的总结，在每章后还精选了涉及各节相关内容的综合题和证明题，以加强学生对全章内容的理解和掌握。书后附有习题答案与提示，可供教师和学生在学习时参考。
考虑到线性代数中的许多内容比较抽象，不易理解和掌握，结合作者多年从事教学工作的经验和体会，本书在基本概念的引入和叙述上，注重深入浅出和语言的通俗易懂，以及具体和抽象的过渡与联系，使学生对基本概念的理解清晰准确。对于例题和习题的选配，既考虑到学生对于基本概念的理解和基本方法使用的训练，又注意到对于学生解题思路的培养。本书注重各章内容之间的内在联系，强调学生在掌握线性代数基本内容的同时，体会数学的思维方法，训练和培养自己分析问题和解决问题的能力，为今后做好本职工作做好准备。
本书除了适合高等学校经济和管理本科各专业学生使用外，在内容安排上，还考虑到经管类学生将来考研的需要，因而也适合考研学生复习之用。

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目录

**章行列式1.1矩阵的概念一、引例二、矩阵的概念1.2n阶矩阵的行列式一、2阶行列式二、”阶行列式的定义习题1.21.3行列式的性质习题1.31.4行列式计算中的几种基本方法一、三角形法二、加边法(或升阶法)三、递推法或数学归纳法四、范德蒙德(Vandermonde)行列式习题1.41.5行列式按忌行(列)展开——拉普拉斯(Laplace)定理习题1.51.6克拉默(Cramer)法则习题1.6总习题一第二章矩阵的运算2.1矩阵的运算一、矩阵的加法二、数与矩阵的乘法三、矩阵的乘法四、矩阵的转置习题2.12.2矩阵的分块一、分块矩阵的概念二、分块矩阵的运算三、两种特殊的分块方阵习题2.22.3可逆矩阵一、基本概念二、可逆矩阵的性质习题2.32.4矩阵的初等变换一、矩阵的初等变换与初等矩阵二、求逆矩阵的初等变换法习题2.42.5矩阵的秩习题2.5总习题二第三章线性方程组3.1线性方程组的消元解法一、线性方程组的有关概念二、用矩阵的初等行变换解线性方程组三、线性方程组有解的判别定理习题3.13.2z维向量及其线性运算3.3向量间的线性关系一、向量的线性组合二、线性相关与线性无关三、线性相关与线性组合的关系习题3.33.4向量组的秩一、向量组的极大线性无关组二、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系三、求向量组的极大线性无关组的方法习题3.43.5线性方程组解的结构一、齐次线性方程组解的结构二、非齐次线性方程组解的结构习题3.53.6Rn的标准正交基习题3.6总习题三第四章矩阵的特征值与特征向量4.1矩阵的特征值与特征向量一、基本概念二、求给定矩阵的特征值和特征向量三、矩阵的特征值和特征向量的性质习题4.14.2相似矩阵与矩阵的对角化一、相似矩阵及其性质二、矩阵可对角化的条件习题4.24.3实对称矩阵的特征值与特征向量一、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质二、实对称矩阵的对角化方法习题4.34.4两个应用的例子习题4.4总习题四第五章二次型5.1基本概念一、二次型及其矩阵二、矩阵合同习题5.15.2二次型的标准形一、正交线性替换法二、配方法三、初等变换(或合同变换)法习题5.25.3惯性定理与二次型的规范形习题5.35.4正定二次型与正定矩阵一、正定二次型与正定矩阵二、二次型的有定性三、二次型的有定性在多元函数极值问题中的应用。习题5.4总习题五习题参考答案与提示参考书目

封面

书名:线形代数

作者:卢刚

页数:228

定价:¥30.0

出版社:北京大学出版社

出版日期:2006-06-01

ISBN:9787301105818

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