数学分析-(第一册)

本书特色

[

《数学分析(第1册)》是综合性大学和高等师范院校数学系本科生数学分析课程的教材。全书共分三册。**册共六章，内容为函数、序列的极限、函数的极限与连续性、导数与微分、导数的应用、不定积分；第二册共六章，内容为定积分、广义积分、数项级数、函数序列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数：第三册共五章，内容为n维欧氏空间与多元函数的极限和连续、多元函数微分学、重积分与广义重积分、曲线积分与曲面积分及场论、含参变量的积分。《数学分析(第1册)》每章配有适量习题，书末附有习题答案或提示，供读者参考。
　　作者多年来在北京大学为本科生讲授数学分析课程，按照教学大纲，精心选取教学内容并对课程体系优化整合，经过几届学生的教学实践，收到了良好的教学效果。《数学分析(第1册)》注重基础知识的讲述和基本能力的训练，按照认知规律，以几何直观、物理背景作为引入数学概念的切入点，对内容讲解简明、透彻，做到重点突出、难点分散，便于学生理解与掌握。
　　《数学分析(第1册)》可作为高等院校数学院系、应用数学系本科生的教材，对青年教师《数学分析(第1册)》也是一部很好的教学参考书。为了帮助读者学习，《数学分析(第1册)》配有学习辅导书《数学分析解题指南》供读者参考。

]

作者简介

[

伍胜健，北京大学数学科学学院教授、博士生导师。1992年在中国科学院数学研究所获博士学位。主要研究方向是复分析。在北京大学长期讲授数学分析、复变函数、复分析等课程。

]

目录

**章 函数1.1 实数1.1.1 数集1.1.2 实数系的连续性1.1.3 有界集与确界1.1.4 几个常用不等式1.1.5 常用记号1.2 函数的概念1.2.1 函数的定义1.2.2 由已知函数构造新函数的方法1.3 函数的性质1.3.1 函数的有界性1.3.2 函数的单调性1.3.3 函数的周期性1.3.4 函数的奇偶性1.4 初等函数习题一第二章 序列的极限2.1 序列极限的定义2.1.1 序列2.1.2 序列极限的定义2.1.3 无穷小量2.1.4 无穷大量2.2 序列极限的性质2.3 单调收敛原理2.3.1 单调收敛原理2.3.2 无理数e和欧拉常数c2.4 实数系连续性的基本定理2.4.1 闭区间套定理2.4.2 有限覆盖定理2.4.3 聚点原理2.4.4 柯西收敛准则2.5 序列的上、下极限习题二第三章 函数的极限与连续性3.1 函数的极限3.1.1 函数极限的定义3.1.2 函数极限的性质3.1.3 函数极限概念的推广3.1.4 序列极限与函数极限的关系3.1.5 极限存在性定理和两个重要极限3.2 函数的连续与间断3.2.1 函数的连续与间断3.2.2 连续函数的性质3.2.3 初等函数的连续性3.3 闭区间上连续函数的基本性质3.4 无穷小量与无穷大量的阶习题三第四章 导数与微分4.1 导数4.1.1 导数概念的引入4.1.2 导数的定义4.1.3 单侧导数4.2 求导数的方法4.2.1 函数四则运算的导数4.2.2 反函数的求导法则4.2.3 复合函数的求导法则4.2.4 隐函数的求导法4.2.5 参数式函数的求导法4.2.6 极坐标式函数的求导法4.3 微分4.3.1 微分的定义4.3.2 一阶微分的形式不变性4.4 高阶导数与高阶微分4.4.1 高阶导数4.4.2 莱布尼茨公式4.4.3 一般函数的高阶导数4.4.4 高阶微分习题四第五章 导数的应用5.1 微分中值定理5.1.1 费马定理5.1.2 罗尔微分中值定理5.1.3 拉格朗日微分中值定理5.1.4 柯西微分中值定理5.2 洛必达法则5.2.1 0/0型不定式5.2.2 ∞/∞型不定式5.2.3 其他类型不定式5.3 泰勒公式5.3.1 带佩亚诺余项的泰勒公式5.3.2 带拉格朗日余项的泰勒公式5.3.3 拉格朗日插值多项式5.4 利用导数研究函数5.4.1 函数的单调性5.4.2 函数的极值5.4.3 函数的凹凸性5.4.4 拐点5.4.5 渐近线5.4.6 函数的作图习题五第六章 不定积分6.1 原函数与不定积分6.1.1 原函数与不定积分的概念6.1.2 基本不定积分表和不定积分的线性性质6.2 换元法与分部积分法6.2.1 **换元法6.2.2 第二换元法6.2.3 分部积分法6.3 其他类型函数的不定积分6.3.1 有理函数的不定积分6.3.2 三角函数有理式的不定积分6.3.3 无理函数的不定积分习题六部分习题答案与提示名词索引

封面

书名:数学分析-(第一册)

作者:伍胜健

页数:294

定价:¥26.0

出版社:北京大学出版社

出版日期:2009-08-01

ISBN:9787301156858

PDF电子书大小:73MB 高清扫描完整版