数理逻辑

内容简介

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　　《数理逻辑/中国高等学校计算机科学与技术专业（应用型）规划教材》共分7章。第0章绪论，介绍元数学的形成与发展，以及元数学与数理逻辑之间的关系，同时简要说明课程学习的目的和意义；第1章介绍集合论的基础知识，包括有穷集与无穷集的概念、可数集与不可数集的性质、集合的基数、无穷基数的比较等方面的内容；第2章介绍可计算性理论的基本知识，包括计算概念的形成与发展、算法的基本描述、计算概念的数学定义、可计算性函数的基本性质等；第3章～第5章是关于经典数理逻辑的内容，包括命题演算和谓词演算两个部分，重点介绍逻辑演算以及相关形式系统的基本性质，内容涉及形式证明、形式推理、形式系统的语法、语义等概念以及逻辑系统的可靠性与充分性等方面的知识；第6章以一阶算术系统为例，介绍基于逻辑系统扩展的数学应用系统的描述方法，*终给出“哥德尔不完备性定理”的证明。在《数理逻辑/中国高等学校计算机科学与技术专业（应用型）规划教材》的附录中给出了全书的习题解答。

　　《数理逻辑/中国高等学校计算机科学与技术专业（应用型）规划教材》面向计算机科学与技术、软件工程以及相关专业的高等院校学生，尤其是高校相关专业的高年级本科生及研究生，可以作为教材，也可作为希望了解数理逻辑基础知识的高校学生和科研技术工作者的阅读材料或参考资料。

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目录

绪论第1章 集合论基础1.1 可数集1.1.1 映射1.1.2 可数集的概念1.1.3 可数集概念的延伸1.2 康拓尔对角线方法1.2.1 波尔查诺的无穷观1.2.2 康拓尔的证明1.2.3 自然数集的幂集（n）1.3 基数1.3.1 基数的概念1.3.2 基数大小关系性质1.4 自然数与有穷集1.4.1 集合论观点下的自然数1.4.2 有穷集与有穷基数1.5 无穷集与n。1.5.1 *小的无穷量1.5.2 无穷集的肚量1.6 更高的超穷基数1.6.1 幂集的基数1.6.2 关于幂集的康拓尔定理1.6.3 其他超穷集的基数1.6.4 连续统与连续统假设本章习题第2章 可计算性理论基础2.1 计算概念的形成与发展2.1.1 计算概念的初识——抽象思维的进步2.1.2 计算概念的定义——计算本质的揭示2.1.3 计算概念的发展——计算方式的进化7.2 算法与能行过程2.2.1 算法概念的由来2.2.2 算法概念的描述2.2.3 能行过程与可计算性2.2.4 停机问题2.3 可计算性概念的数学描述2.3.1 递归函数2.3.2 图灵机与图灵可计算函数2.4 理想计算机2.4.1 urm模型与指令系统2.4.2 urm可计算函数本章习题第3章 形式命题演算3.1 命题与命题演算形式系统3.1.1 命题的概念3.1.2 命题的表示与翻译3.1.3 命题演算形式系统3.2 命题演算形式推理3.2.1 命题演算形式证明与定理3.2.2 相对证明与演绎定理3.3 命题公式的等价与替换3.3.1 等价命题公式3.3.2 等价命题替换定理3.4 对偶命题公式3.4.1 命题公式的对偶式3.4.2 对偶原则3.5 形式系统再认识3.5.1 形式系统理论3.5.2 形式系统l的简化3.6 形式系统的进一步讨论3.6.1 赋值与重言式3.6.2 l的可靠性定理3.6.3 l的充分性定理本章习题第4章 谓词演算4.1 谓词表达式4.1.1 谓词与量词4.1.2 谓词表达式与翻译4.2 一阶语言4.2.1 一阶语言g与谓词公式……第5章 谓词演算形式系统第6章 一阶算术形式系统与哥德尔不完备性定理附录a 习题解答参考文献

封面

书名:数理逻辑

作者:张再跃 ，张晓如 著

页数:135

定价:¥23.0

出版社:清华大学出版社

出版日期:2013-09-01

ISBN:9787302331025

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