离散数学及其应用

本书特色

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本书系统地介绍了信息科学领域离散数学的基础知识和应用方法，全书共分9章，其主要内容有： 命题逻辑、谓词逻辑、关系、函数、代数系统、几个特殊的代数系统、图论基础、树、格与布尔代数。
　　本书在内容安排上，结构新颖，有问题导入式的引言，以此激发学生的学习兴趣和目标关注点； 正文内容中穿插提示、拓展等环节，在强调基础知识点的重要性和特殊性的同时，又对主要内容进行了适度延伸，使得抽象的教材内容更具体化，更具有鲜活的生命力； 同时每章都安排了应用环节，突出将离散数学的基本知识与信息科学本身以及生活实际结合起来，通过解决具体的实际问题，增强该门课程讲授内容的现实性和生动性。并结合信息科学专业学生的特点，积极引导学生通过离散数学的基本知识对现实生活中的实际问题进行建模，并编写计算机程序去实现问题解决的自动化，在提高编程能力的同时，也增进了对算法的理解和应用能力。　　
　　本书内容丰富，可读性强，可作为应用型普通高等院校计算机科学与技术、信息与计算科学、信息工程等相关本、专科专业学生的离散数学教材，也可供从事计算机、自动控制、电子工程等领域的科学工作者及有关工程技术人员参考。

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目录

第1章命题逻辑1.1命题与逻辑联结词1.1.1命题的概念1.1.2逻辑联结词1.1.3原子命题和复合命题1.1.4应用习题1.11.2命题公式及公式分类1.2.1命题公式的概念1.2.2命题公式的分类1.2.3应用习题1.21.3等值式与等值演算1.3.1基本等值式1.3.2等值演算1.3.3应用习题1.31.4范式与主范式1.4.1范式1.4.2主范式1.4.3应用习题1.4 1.5推理理论1.5.1形式证明1.5.2应用习题1.5第2章谓词逻辑2.1基本概念2.1.1个体与谓词2.1.2量词习题2.12.2谓词公式2.2.1谓词公式概述2.2.2谓词公式的类型习题2.22.3谓词逻辑蕴含式和等值式2.3.1谓词逻辑蕴含式和等值式2.3.2量词的收缩与扩张2.3.3常用的量词等值式2.3.4多个量词的使用习题2.32.4前束范式2.4.1前束范式2.4.2前束合取范式2.4.3前束析取范式习题2.42.5谓词逻辑推理理论习题 2.52.6应用2.6.1人工智能中的归结演绎推理2.6.2基本思路2.6.3使用步骤2.6.4完备性2.6.5举例说明第3章关系3.1笛卡儿积3.1.1有序对3.1.2笛卡儿积3.1.3知识点： 笛卡儿积与数据库3.1.4拓展习题3.13.2关系的概念与表示方法3.2.1关系的基本概念3.2.2拓展： nary关系与关系型数据库3.2.3关系矩阵与关系图习题3.23.3关系的运算3.3.1关系的逆运算3.3.2关系的复合运算3.3.3关系的幂习题3.33.4关系的性质习题3.43.5关系的闭包3.5.1关系闭包的概念3.5.2关系闭包的求法3.5.3拓展习题3.53.6关系等价与划分3.6.1等价关系3.6.2等价类3.6.3集合的划分3.6.4划分与等价关系3.6.5应用习题3.63.7偏序关系3.7.1偏序和拟序3.7.2哈斯图3.7.3偏序关系的应用习题3.7第4章函数4.1函数的概念4.1.1函数的基本概念4.1.2拓展习题4.14.2特殊函数 习题4.24.3逆函数与复合函数4.3.1逆函数4.3.2复合函数习题4.34.4几个重要的函数4.4.1取整函数4.4.2序列和字符串4.4.3拓展4.5函数的应用4.5.1数字图像的函数模型4.5.2函数在数字图像平滑处理中的应用4.5.3二维图像的梯度函数（算子）分析第5章代数系统5.1二元运算与代数系统 5.1.1运算5.1.2二元运算的性质5.1.3二元运算的特殊元素5.1.4代数系统的定义5.1.5应用习题5.15.2子代数与积代数5.2.1子代数5.2.2积代数习题5.25.3代数系统的同态与同构5.3.1同态与同构的概念5.3.2满同态的性质5.3.3应用习题5.3第6章几个特殊的代数系统6.1半群6.1.1半群6.1.2独异点6.1.3拓展习题6.16.2群与子群6.2.1群的定义6.2.2群的性质6.2.3子群6.2.4应用习题6.26.3循环群与置换群6.3.1循环群6.3.2置换群6.3.3应用:置换群与pólya定理习题6.36.4环和域6.4.1环的定义及其性质6.4.2域的定义习题6.4第7章图论基础7.1图的定义及相关概念7.1.1图的定义7.1.2顶点的度数7.1.3补图和子图7.1.4同构习题7.17.2通路、回路与连通图7.2.1通路与回路7.2.2连通图习题7.27.3图的矩阵表示7.3.1邻接矩阵7.3.2关联矩阵7.3.3可达矩阵习题7.37.4欧拉图与哈密顿图7.4.1欧拉图7.4.2哈密顿图7.4.3哈密顿回路算法的实现习题7.47.5*短路径问题与货郎担问题7.5.1*短路径问题7.5.2货郎担问题（旅行商问题）习题7.57.6平面图和图的着色7.6.1基本概念7.6.2图的m着色问题算法的实现习题7.67.7应用7.7.1考试安排问题 7.7.2acm竞赛题第8章树8.1无向树及性质8.1.1树的定义8.1.2树的性质习题8.18.2根树8.2.1根树及相关概念8.2.2二叉树8.2.3二叉搜索树8.2.4应用： 哈夫曼编码习题8.28.3生成树8.3.1生成树概念8.3.2*小生成树8.3.3kruskal算法8.3.4prim算法习题8.38.4树在acm竞赛题中的应用8.4.1百岛湖问题8.4.2nta问题第9章格与布尔代数9.1格9.1.1格的定义与性质9.1.2应用:信息流的格模型习题9.19.2特殊的格9.2.1分配格9.2.2有界格和有补格习题9.29.3布尔代数9.3.1基本概念9.3.2应用:逻辑门习题9.3专用术语汉英对照参考文献

封面

书名:离散数学及其应用

作者:王瑞胡

页数:228

定价:¥29.0

出版社:清华大学出版社

出版日期:2014-01-01

ISBN:9787302341581

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