线性代数与几何-(下)-(第2版)

本书特色

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　　《线性代数与几何（第2版 下）》的核心内容包括矩阵理论以及线性空间理论，分上、下两册出版，对应于两个学期的教学内容．下册在上册的基础上更深入地介绍线性空间和线性变换的理论，具体包括一元多项式，相似标准形，欧几里得空间和酉空间，矩阵分析初步以及射影几何基础等五章内容．本书将几何与代数密切地联系在一起，层次清晰，论证严谨，例题典型丰富，习题精炼适中。
　　本书可作为高等院校理、工、经管等专业的教材及教学参考书，也可供自学读者及有关科技人员参考。

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内容简介

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大学数学中对于空间解析几何这部分内容的处理方式有两种，一种是与微积分的内容放在一起讲授，另一种使与线性代数的内容放在一起讲授。清华大学采用后一种方式，经过多年的教学实践，积累了许多经验，这些经验在这本教材中也得到了很好的体现。

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目录

第8章　一元多项式 　8.1整除性 　　8.1.1多项式的概念与运算 　　8.1.2带余除法 　　8.1.3*大公因式 　　8.1.4互素 　8.2因式分解 　　8.2.1因式分解唯一性定理 　　8.2.2复系数多项式的因式分解 　　8.2.3实系数多项式的因式分解 　　8.2.4多项式的零点和系数的关系 　8.3有理系数多项式 　　8.3.1高斯引理 　　8.3.2求整系数多项式全部有理零点的方法 　　8.3.3判别多项式在有理数域可约性的准则 　　习题8 第9章　若尔当标准形 　9.1低阶矩阵的若尔当标准形 　　9.1.1例子 　　9.1.2求低阶方阵的若尔当标准形的一般方法 　9.2空间分解与若尔当标准形理论 　　9.2.1极小多项式 　　9.2.2商空间 　　9.2.3诱导变换 　　9.2.4矩阵的三角化 　　9.2.5幂零变换与循环变换 　　9.2.6根子空间与空间分解定理 　　9.2.7若尔当标准形 　9.3若尔当标准形的计算 　　9.3.1若尔当标准形定理 　　9.3.2若尔当标准形j的计算 　　9.3.3可逆矩阵p的计算 　　习题9 第10章　欧几里得空间和酉空间 　10.1欧几里得空间 　　10.1.1内积 　　10.1.2正交变换 　　10.1.3对称变换 　10.2奇异值分解、*小二乘解和广义逆 　　10.2.1奇异值分解 　　10.2.2*小二乘解 　　10.2.3广义逆 　10.3酉空间 　　10.3.1内积 　　10.3.2标准正交基 　10.4酉变换、正规变换和埃尔米特变换 　　10.4.1酉变换 　　10.4.2正规变换 　　10.4.3埃尔米特变换 　10.5埃尔米特二次型 　　习题10 第11章　矩阵分析初步 　11.1函数矩阵的微积分 　　11.1.1函数矩阵 　　11.1.2函数矩阵的微积分 　　11.1.3函数向量的线性相关性 　11.2矩阵序列与矩阵级数 　　11.2.1矩阵序列 　　11.2.2矩阵级数 　11.3矩阵函数 　　11.3.1矩阵谱上的函数 　　11.3.2矩阵函数的定义与性质 　　11.3.3矩阵函数的幂级数表示 　11.4微分方程组的矩阵分析解法 　　11.4.1一阶常系数线性微分方程组 　　11.4.2用特征值与特征向量表示微分方程组的解 　　11.4.3一阶变系数线性微分方程组 　　习题11 第12　章射影几何基础 　12.1射影平面 　　12.1.1拓广的欧几里得平面 　　12.1.2射影平面与射影坐标 　　12.1.3对偶原理 　12.2射影变换 　　12.2.1交比 　　12.2.2射影映射和射影变换 　12.3二阶曲线 　　12.3.1二阶曲线的定义 　　12.3.2二阶曲线的射影分类 　　习题12 习题提示与答案 索引

封面

书名:线性代数与几何-(下)-(第2版)

作者:俞正光

页数:139

定价:¥19.0

出版社:清华大学出版社

出版日期:2015-01-01

ISBN:9787302392064

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