积分变换

本书特色

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本书介绍傅里叶变换和拉普拉斯变换这两类积分变换的基本概念、性质及应用.每章章末都配有精选的习题和测试题,方便读者检验学习效果.书中性质等相关证明过程详细,注重数学思想、方法和技巧的运用，有利于培养灵活多样、举一反三的科学素养.书末附有常用函数的积分变换简表,可供学习时查用.
本书可供高等学校理工科相关专业作为教材使用,也可作为任课教师的教学参考书,还可供有关工程技术人员参考使用.

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内容简介

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《积分变换》介绍傅里叶变换和拉普拉斯变换，既注重基础应用，又面向专业拓展，计算方法多样，论证详细，能够培养学生举一反三的能力。本书每章附精选习题和测试题，并针对不同层次学生的需要，书中部分内容标记“*”，，可根据需求自由选学。本书可供高等学校理工科相关专业作为教材使用，也可作为工程技术人员参考使用。

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目录

引言

**章傅里叶变换

**节傅里叶变换概述

一、
周期函数fT(t)的傅里叶级数

二、
非周期函数f(t)的傅里叶积分

三、
傅里叶变换的概念

四、
傅里叶变换的物理意义——频谱

第二节单位脉冲函数及其傅里叶变换

一、
迪拉克函数(δ�埠�数)

二、
δ�埠�数的性质

三、
δ�埠�数的傅里叶变换

第三节傅里叶变换的性质

一、
线性性质

二、
对称性质

三、
位移性质

四、
相似性质

五、
微分性质

六、
积分性质

*七、 乘积定理

*八、 帕塞瓦尔（Parseval）定理

第四节卷积和卷积定理

一、
卷积及其性质

二、
卷积定理

*三、 相关函数

第五节傅里叶变换的应用

一、
微分、积分方程的傅里叶变换解法

*二、 偏微分方程的傅里叶变换解法

章末总结

傅里叶变换习题

傅里叶变换测试题

第二章拉普拉斯变换

**节拉普拉斯变换的概念

一、
问题的提出

二、
拉普拉斯变换的定义及存在定理

第二节拉普拉斯变换的性质

一、
线性性质

二、
相似性质

三、
微分性质

四、
积分性质

五、
位移性质

六、
延迟性质

七、
周期函数的拉普拉斯变换

*八、 初值定理与终值定理

第三节拉普拉斯变换的卷积

一、
卷积的概念及性质

二、
卷积定理

第四节拉普拉斯逆变换

一、
拉普拉斯反演积分公式

二、
拉普拉斯逆变换的求解方法

第五节拉普拉斯变换的应用

一、
微分、积分方程的拉普拉斯变换解法

*二、 偏微分方程的拉普拉斯变换解法

*三、 线性系统的传递函数

章末总结

拉普拉斯变换习题

拉普拉斯变换测试题

参考文献

附录Ⅰ傅里叶变换简表

附录Ⅱ拉普拉斯变换简表

封面

书名:积分变换

作者:汪宏远、孙立伟

页数:98

定价:¥22.0

出版社:清华大学出版社

出版日期:2017-09-01

ISBN:9787302480891

PDF电子书大小:51MB 高清扫描完整版