线性代数(第5版)
本书特色
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线性代数内容包括行列式、矩阵、线性方程组与向量、矩阵的特征值与特征向量、二次型及Mathematica 软件的应用等。 每章都配有习题，书后给出了习题答案。本书在编写中力求重点突出、由浅入深、 通俗易懂，努力体现教学的适用性。本书可作为高等院校工科专业的学生的教材，也可作为其他非数学类本科专业学生的教材或教学参考书。
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内容简介
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线性代数内容包括行列式、矩阵、线性方程组与向量、矩阵的特征值与特征向量、二次型及Mathematica 软件的应用等。 每章都配有习题，书后给出了习题答案。本书在编写中力求重点突出、由浅入深、 通俗易懂，努力体现教学的适用性。本书可作为高等院校工科专业的学生的教材，也可作为其他非数学类本科专业学生的教材或教学参考书。
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作者简介
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作者GILBERT STRANG为Massachusetts Institute of Technology数学系教授。从UCLA博士毕业后一直在MIT任教.教授的课程有“数据分析的矩阵方法”“线性代数”“计算机科学与工程”等，出版的图书有Linear Algebra and Learning from Data (NEW)、See math.mit.edu/learningfromdata、Introduction to Linear Algebra – Fifth Edition 、Contact linearalgebrabook@gmail.com、Complete List of Books and Articles、Differential Equations and Linear Algebra。
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目录
Table of Contents 1 Introduction to Vectors 1 1.1 VectorsandLinearCombinations…………………. 2
1.2 LengthsandDotProducts…………………….. 11
1.3 Matrices …………………………….. 22
2 Solving Linear Equations 31 2.1 VectorsandLinearEquations…………………… 31
2.2 TheIdeaofElimination……………………… 46
2.3 EliminationUsingMatrices……………………. 58
2.4 RulesforMatrixOperations …………………… 70
2.5 InverseMatrices…………………………. 83
2.6 Elimination = Factorization: A = LU ……………… 97
2.7 TransposesandPermutations …………………… 108
3 Vector Spaces and Subspaces 122 3.1 SpacesofVectors ………………………… 122
3.2 The Nullspace of A: Solving Ax = 0and Rx =0 ……….. 134
3.3 The Complete Solution to Ax = b ………………… 149
3.4 Independence,BasisandDimension ……………….. 163
3.5 DimensionsoftheFourSubspaces ………………… 180
4 Orthogonality 193 4.1 OrthogonalityoftheFourSubspaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 4.2 Projections …………………………… 205
4.3 LeastSquaresApproximations ………………….. 218
4.4 OrthonormalBasesandGram-Schmidt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 5 Determinants 246 5.1 ThePropertiesofDeterminants………………….. 246
5.2 PermutationsandCofactors……………………. 257
5.3 Cramer’sRule,Inverses,andVolumes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 vii
6 Eigenvalues and Eigenvectors 287 6.1 IntroductiontoEigenvalues……………………. 287
6.2 DiagonalizingaMatrix ……………………… 303
6.3 SystemsofDifferentialEquations ………………… 318
6.4 SymmetricMatrices……………………….. 337
6.5 PositiveDe.niteMatrices…………………….. 349
7 TheSingularValueDecomposition (SVD) 363 7.1 ImageProcessingbyLinearAlgebra ……………….. 363
7.2 BasesandMatricesintheSVD ………………….. 370
7.3 Principal Component Analysis (PCA by the SVD) . . . . . . . . . . . . . 381 7.4 TheGeometryoftheSVD ……………………. 391
8 LinearTransformations 400 8.1 TheIdeaofaLinearTransformation ……………….. 400
8.2 TheMatrixofaLinearTransformation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410 8.3 TheSearchforaGoodBasis …………………… 420
9 ComplexVectorsand Matrices 429 9.1 ComplexNumbers ……………………….. 430
9.2 HermitianandUnitaryMatrices …………………. 437
9.3 TheFastFourierTransform……………………. 444
10 Applications 451 10.1GraphsandNetworks ………………………. 451
10.2MatricesinEngineering……………………… 461
10.3 Markov Matrices, Population, and Economics . . . . . . . . . . . . . . . 473 10.4LinearProgramming ………………………. 482
10.5 Fourier Series: Linear Algebra for Functions . . . . . . . . . . . . . . . . 489 10.6ComputerGraphics ……………………….. 495
10.7LinearAlgebraforCryptography…………………. 501
11 NumericalLinear Algebra 507 11.1GaussianEliminationinPractice …………………. 507
11.2NormsandConditionNumbers………………….. 517
11.3 IterativeMethodsandPreconditioners . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 12LinearAlgebrain Probability& Statistics 534 12.1Mean,Variance,andProbability …………………. 534
12.2 Covariance Matrices and Joint Probabilities . . . . . . . . . . . . . . . . 545 12.3 Multivariate Gaussian and Weighted Least Squares . . . . . . . . . . . . 554 MatrixFactorizations 562 Index 564 SixGreatTheorems/LinearAlgebrain aNutshell 573
封面
书名:线性代数(第5版)
作者:[美]Gilbert Strang 吉尔
页数:0
定价:¥108.0
出版社:清华大学出版社
出版日期:2018-04-01
ISBN:9787302535560
PDF电子书大小:94MB 高清扫描完整版