复变函数论

内容简介

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本书共九章, 主要内容包括: 复数 ; 函数·极限·级数 ; 整有理函数和分式有理函数 ; 初等超越函数 ; 导数及积分 ; 函数列和函数级数 ; 柯西积分、解析函数的概念 ; 奇点、复变函数论在代数和分析上的应用等。

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目录

**章 复数1 复数集2 复数的四则运算3 共轭数4 复数的三角写法·模和幅角5 复数运算的几何说明6 模与辐角的性质习题第二章 函数·极限·级数7 函数的概念·平面到平面上的映象8 数列的极限9 函数的极限·连续性10 数字级数11 几何级数（及其有关的级数）习题第三章 整有理函数和分式有理函数12 多项式的概念13 多项式的性质·代数学的基本定理14 有理函数的概念15 有理函数的性质·展成初等分式16 将有理函数按z一％的幂展开习题第四章 初等超越函数17 指数函数·欧拉公式18 圆（三角）函数和双曲函数19 欧拉公式应用举例20 圆正切和双曲正切21 对数22 任意的幂和根23 反三角函数和反双曲函数习题第五章 导数及积分24 复变函数导数的概念25 初等函数的导数26 柯西一黎曼条件27 积分法的基本引理28 原函数29 复积分的概念30 复积分的性质31 视作原函数增量的定积分32 复积分与积分路径无关的条件33 闭曲线上的积分34 由积分来定义对数35 求有理函数的积分习题第六章 函数列和函数级数36 关于一致收敛的一般知识37 幂级数和它的性质38 泰勒级数#13739 幂级数的演算方法40 在所与区域内为一致收敛的由一般形状的多项式做成的级数（和序列）41 分式有理函数做成的级数（序列）42 另外的级数和序列习题第七章 柯西积分、解析函数的概念43 与参数有关的积分44 多项式情形的柯西积分45 以柯西积分表示复变函数的条件46 将复变函数展成幂级数47 解析（正则）函数的概念48 用多项式近遁解析函数49 解析函数的性质50 魏尔斯特拉斯关于解析函数列极限的定理51 解析拓展52 黎曼曲面53 解析函数与解析表示习题第八章 奇点、复变函数论在代数和分析上的应用54 整函数及其在无限远点的变化55 单值函数的孤立奇点、极点和本性奇点56 在孤立奇点邻域内的洛朗展开式57 柯西残数定理58 沿闭曲线所取的对数导数的积分·多项式在所与曲线内零点的数目·代数学的基本定理59 高斯一卢卡定理60 几个利用残数计算定积分的例子习题第九章 保角映象、复变函数论在物理问题中的应用、复变函数论的流体力学解释61 保角1 I生62 地图制图学问题：球面到平面的保角映象63 导数的几何意义64 保角映像的图像表示法65 黎曼关于保角映象的基本定理66 拉普拉斯方程·调和函数及它的应用67 常数模曲线与常数幅角曲线的某些性质68 复变函数论的流体力学表示习题

封面

书名:复变函数论

作者:(俄)冈恰洛夫著

页数:248

定价:¥38.0

出版社:哈尔滨工业大学出版社

出版日期:2015-08-01

ISBN:9787560354927

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