高等数学

本书特色

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《高等数学/高等职业教育“十三五”规划教材》是根据《高等数学课程教学基本要求》，结合编者多年的教学实践，以培养学生的专业素质为目的，充分吸收外教学改革成果编写而成的。全书内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、空间解析几何初步、多元函数微分学、二重积分与无穷级数等内容，每节均配有习题，每章配有总复习题，书末附有习题参考答案，便于教学安排。《高等数学/高等职业教育“十三五”规划教材》结构严谨、逻辑清晰，注重应用，例题丰富，实用性强，便于自学，可作为高等学校工科、经济管理类专业的教材或教学参考书。

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内容简介

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本书是根据《高等数学课程教学基本要求》, 结合编者多年的教学实践, 以培养学生的专业素质为目的, 充分吸收国内外教学改革成果编写而成的。全书内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、空间解析几何初步、多元函数微分学、二重积分与无穷级数等内容, 每节均配有习题, 每章配有总复习题, 书末附有习题参考答案, 便于教学安排。本书结构严谨、逻辑清晰, 注重应用, 例题丰富, 实用性强, 便于自学。

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目录

上篇 基础知识模块1 一元函数微积分1．1 函数、极限与连续1．1．1 函数的概念与性质1．1．2 极限的概念1．1．3 极限的运算1．1．4 无穷小量、无穷大量1．1．5 函数的连续性1．2 一元函数的微分1．2．1 导数的概念1．2．2 导数的四则运算1．2．3 反函数与复合函数的导数1．2．4 隐函数与参数方程的导数1．2．5 高阶导数1．2．6 微分及其运算1．2．7 中值定理1．2．8 洛必达法则1．3 一元函数的积分1．3．1 不定积分的概念及性质1．3．2 **类换元积分1．3．3 第二类换元积分1．3．4 分部积分1．3．5 有理函数和可化为有理函数的积分1．3．6 定积分的概念及性质1．3．7 微积分学基本定理1．3．8 定积分的换元积分与分部积分法1．3．9 广义积分模块2 多元函数微积分2．1 多元函数的极限及连续性2．1．1 空间直角坐标系简介2．1．2 曲面与方程2．1．3 二元函数的概念2．1．4 二元函数的极限2．1．5 二元函数的连续2．2 偏导数2．2．1 偏导数的定义与计算2．2．2 高阶偏导数2．3 全微分2．4 多元复合函数的求导法则2．4．1 复合函数的中间变量均为一元函数的情形2．4．2 复合函数的中间变量均为多元函数的情形2．4．3 全微分形式不变性2．5 隐函数的求导法则2．5．1 一元隐函数F（x，y）=0的求导公式2．5．2 二元隐函数F（x，y，z）=0的求导法*2．6 多元函数的极值2．7 二重积分的概念及性质2．7．1 引例2．7．2 二重积分的概念2．7．3 二重积分的性质2．8 二重积分的计算2．8．1 直角坐标系下二重积分的计算2．8．2 利用极坐标计算二重积分*模块3 常微分方程3．1 微分方程的一般概念3．1．1 引例3．1．2 微分方程的概念3．1．3 微分方程的解3．2 几种一阶方程的初等解法3．2．1 可分离变量的微分方程3．2．2 可化为变量分离的微分方程3．3 一阶线性微分方程3．3．1 线性方程3．3．2 全微分方程3．4 可降阶的高阶微分方程3．4．1 形如y（n）=f（x）的方程3．4．2 形如y（n）=f（x，y（k），y（k 1 ），…，y（n．1））的方程3．4．3 形如y（n）=f（y，y（k），y（k 1 ），…，y（n．1））的方程3．4．4 n阶线性微分方程的定义3．4．5 高阶线性微分方程的解的结构3．4．6 高阶线性微分方程的解法3．5 二阶常系数线性微分方程3．5．1 二阶常系数齐次线性微分方程的解法3．5．2 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法*模块4 线性代数4．1 行列式的概念和性质4．1．1 行列式的概念4．1．2 行列式的性质4．1．3 克莱姆法则4．2 矩阵的概念和运算4．2．1 矩阵的概念4．2．2 矩阵的运算4．3 矩阵的初等变换和秩4．3．1 矩阵的初等变换4．3．2 矩阵的秩4．4 逆矩阵4．4．1 逆矩阵的概念4．4．2 逆矩阵的求法4．5 ”维向量及其线性相关性4．5．1 ”维向量4．5．2 向量的线性组合4．5．3 向量的线性相关性4．5．4 线性相关性的判定4．6 线性方程组的解4．6．1 线性方程组有解的条件4．6．2 齐次线性方程组解的结构4．6．3 非齐次线性方程组解的结构*模块5 概率论与数理统计5．1 随机事件、概率的统计定义及古典概型5．1．1 随机事件及其运算5．1．2 概率的统计定义及古典概型5．2 概率的加法公式、条件概率和事件的独立性5．2．1 概率的加法公式5．2．2 条件概率5．2．3 事件的独立性5．3 随机变量及其分布5．3．1 随机变量5．3．2 离散型随机变量及其常见分布5．3．3 连续型随机变量及其常见分布5．4 数学期望、方差及其简单性质5．4．1 数学期望5．4．2 方差5．4．3 原点矩与中心矩5．4．4 切比雪夫不等式5．5 总体与样本、统计量及参数的点估计5．5．1 总体与样本5．5．2 统计量5．5．3 参数的点估计下篇 应用知识模块6 导数的应用6．1 导数在几何上的应用6．1．1 函数单调性的判定法6．1．2 函数的极值及其求法6．1．3 函数的*值及其求法6．1．4 函数曲线的凸凹性、拐点6．1．5 函数图像的描绘6．2 导数在物理上的应用6．3 导数在经济学中的应用6．3．1 成本函数与收入函数6．3．2 边际分析6．3．3 函数的弹性6．4 导数在曲率计算上的应用6．4．1 弧微分6．4．2 曲率及其计算6．4．3 曲率半径和曲率圆模块7 积分的应用7．1 积分在几何上的应用7．1．1 平面图形的面积7．1．2 立体的体积7．1．3 平面曲线的弧长7．1．4 曲面的面积7．2 积分在物理上的应用7．2．1 定积分的物理应用7．2．2 二重积分的物理应用7．3 积分在经济学中的应用7．3．1 由边际函数求总函数7．3．2 由边际函数求总函数的极值7．3．3 连续复利资金流量的现值7．4 积分性质的应用7．4．1 定积分在计算平均值上的应用7．4．2 定积分在不等式证明上的应用模块8 数学建模8．1 数学建模简介8．1．1 数学模型的含义8．1．2 数学建模的作用8．1．3 数学模型的建立过程及方法8．2 数学建模举例8．2．1 双层玻璃的功效问题8．2．2 椅子问题8．2．3 基因间“距离”的表示8．2．4 Euler的四面体问题8．2．5 按年龄段预测动物数量的问题8．2．6 小行星的轨道模型8．2．7 人口迁移的动态分析8．2．8 常染色体遗传模型8．2．9 衰变问题8．2．10 价格调整模型模块9 Mathematica简介及其应用9．1 Mathematica简介9．1．1 用Mathematica作算术运算9．1．2 代数运算9．1．3 系统的帮助9．1．4 Notebook与Cell9．1．5 常用函数9．1．6 变量9．1．7 自定义函数9．1．8 表9．1．9 解方程9．1．10 Which语句9．1．11 Print语句9．2 Mathematica在高等数学中的应用9．2．1 用Mathematica求极限9．2．2 用Mathematica进行求导运算9．2．3 用Mathematica做导数应用题9．2．4 用Mathematica求一元函数的积分9．2．5 用Mathematica解常微分方程9．2．6 用Mathematica作向量运算和三维图形9．2．7 用Mathematica求偏导数与多元函数的极值9．2．8 用Mathematica计算重积分9．2．9 用Mathematica作数值计算*模块10 常微分方程的应用10．1 市场价格的微分方程模型10．1．1 市场价格模型10．1．2 供给、需求与物价的线性微分方程模型10．2 物理的微分方程模型10．2．1 闭合电路的微分方程模型10．2．2 悬链的微分方程模型10．2．3 振动的微分方程模型10．3 生物化学的微分方程模型10．3．1 人口预测的微分方程模型10．3．2 混合溶液的数学模型10．4 动力系统的微分方程模型*模块11 概率论与数理统计的应用11．1 军事问题11．1．1 条件概率和乘法公式的应用11．1．2 二项概率的应用11．2 抽签问题11．2．1 古典概型的应用11．2．2 条件概率的应用11．3 竞赛、成绩问题11．3．1 伯努利概型的应用11．3．2 全概率公式与贝叶斯公式的应用11．3．3 正态分布的应用11．4 交通运输问题11．4．1 先验概率与后验概率的应用11．4．2 概率密度函数的应用11．4．3 数学期望的应用11．4．4 正态分布的应用11．5 保险与期望利润问题11．5．1 泊松分布的应用11．5．2 数学期望的应用11．6 生物化学问题11．6．1 二项概率的应用11．6．2 泊松分布的应用11．6．3 正态分布的应用11．7 安全、故障问题11．7．1 指数分布的应用11．7．2 泊松分布的应用11．7．3 正态分布的应用11．7．4 参数估计的应用附录1 常用初等数学公式附录2 积分公式附录3 泊松分布表附录4 标准正态分布表参考文献

封面

书名:高等数学

作者:王道乾，杨秋霞主编

页数:327页

定价:¥55.0

出版社:武汉理工大学出版社

出版日期:2019-07-01

ISBN:9787562960492

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