应用微积分

本书特色

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《应用微积分》根据2014年教指委新颁布的《经济与管理类本科数学基础课程教学基本要求》和高等院校经管类本科专业微积分课程的教学大纲编写而成，注重数学概念的实际背景与几何直观的引入，强调微积分的思想和方法及其应用，紧密联系现实生活，好地服务专业课程。《应用微积分》的主要特点有：一是精选了大量的现实生活中的案例和经济方面的实例以及同学们熟悉且感兴趣的数学、物理等方面的应用问题，还设计了相当数量的思考题并配备了相应的应用习题；二是让学生尽快接触微积分理论的核心内容——微积分方法，在数列*限之后通过典型实例引入了微积分方法，并将微积分方法贯穿教材始终，《应用微积分》的重点放在现实生活、经济和物理等专业如何使用微积分方法和理论上。
　　《应用微积分》的主要内容包括函数、*限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分与常微分方程、定积分及其应用、无穷级数、多元微积分简介、差分与差分方程简介等知识。
　　此外，我们结合现代教学的要求，制作了适合数学教学特点的多媒体教学课件。
　　《应用微积分》可作为高等院校经济管理类等相关专业的微积分教材和参考书。

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目录

**章 函数1．1 函数的概念1．1．1 函数的定义1．1．2 函数的图像1．1．3 函数的表示1．1．4 函数的基本性质1．1．5 基本初等函数1．1．6 复合函数与初等函数1．1．7 反函数1．1．8 分段函数1．2 常用的经济函数1．2．1 需求函数与价格函数1．2．2 供给函数1．2．3 市场均衡**章 函数1．1 函数的概念1．1．1 函数的定义1．1．2 函数的图像1．1．3 函数的表示1．1．4 函数的基本性质1．1．5 基本初等函数1．1．6 复合函数与初等函数1．1．7 反函数1．1．8 分段函数1．2 常用的经济函数1．2．1 需求函数与价格函数1．2．2 供给函数1．2．3 市场均衡1．2．4 收益函数1．2．5 成本函数1．2．6 利润函数1．2．7 盈亏平衡点1．3 利息问题1．3．1 单利与复利1．3．2 现值问题习题1第二章 极限与连续2．1 微积分的创立2．1．1 半个世纪的酝酿2．1．2 牛顿和他的流数术2．1．3 莱布尼茨的微积分2．1．4 微积分优先权之争2．1．5 微积分理论的严格化2．2 数列的极限2．2．1 数列极限的定义2．2．2 数列极限的运算法则2．2．3 数列极限的几何意义和精确的数学形式语言定义2．2．4 收敛数列的性质2．3 微积分方法及应用2．3．1 微积分方法2．3．2 微积分方法应用2．4 函数极限2．4．1 函数极限的定义2．4．2 函数极限的运算法则2．4．3 两个重要极限2．4．4 经济中的极限问题2．4．5 分段函数的极限2．4．6 函数极限的涠ㄒ搴托灾?2．5 无穷小量与无穷大量2．5．1 无穷小量2．5．2 无穷小量的比较2．5．3 常用的等价无穷小量2．5．4 无穷大量2．6 函数的连续性2．6．1 函数的连续性概念2．6．2 间断点及其分类2．6．3 闭区间上连续函数的性质习题2第三章 导数与微分3．1 导数的定义3．1．1 问题引入3．1．2 导数的定义3．1．3 可导与连续的关系3．1．4 导数在实际应用中的意义3．2 导数的计算和求导法则3．2．1 用定义计算导数3．2．2 导数的运算法则3．2．3 复合函数的求导法则3．2．4 基本初等函数的导数公式3．2．5 隐函数的导数3．3 导数的应用3．3．1 求曲线的斜率3．3．2 物体运动速度和加速度3．3．3 相关变化率3．3．4 导数在经济中的应用3．4 高阶导数3．4．1 二阶导数3．4．2 n阶导数3．5 分段函数的导数3．6 微分3．6．1 微分概念3．6．2 微分的几何意义3．6．3 微分的运算法则3．6．4 微分的应用习题3第四章 微分中值定理与导数的应用4．1 微分中值定理4．1．1 极值点与极值4．1．2 微分中值定理4．2 导数的应用4．2．1 洛必达法则4．2．2 函数的单调性与极值4．2．3 *值问题及其应用4．3 曲线的凹向与拐点与函数作图4．3．1 曲线的凹向与拐点4．3．2 函数作图习题4第五章 不定积分与常微分方程5．1 不定积分5．1．1 原函数5．1．2 不定积分的定义5．1．3 基本积分表5．1．4 不定积分的性质5．1．5 换元积分法5．1．6 分部积分法5．2 常微分方程5．2．1 基本概念5．2．2 一阶常微分方程5．2．3 二阶常微分方程习题5第六章 定积分6．1 定积分的概念6．1．1 问题的引入6．1．2 定积分的定义6．2 定积分的应用6．2．1 定积分的应用6．2．2 微元法6．3 定积分的性质与计算6．3．1 定积分的性质6．3．2 积分上限函数6．3．3 定积分的计算习题6第七章 无穷级数7．1 无穷级数的概念与性质7．1．1 问题的引入7．1．2 常数项级数的概念与性质7．2 正项级数7．3 绝对收敛与条件收敛7．3．1 交错级数7．3．2 绝对收敛7．3．3 条件收敛7．4 幂级数7．4．1 函数项级数的一般概念7．4．2 幂级数的收敛半径与收敛域7．4．3 幂级数的运算7．5 函数的幂级数展开7．5．1 泰勒级数7．5．2 函数的麦克劳林展开式在近似计算中的应用习题7第八章 多元微积分简介8．1 多元函数微分8．1．1 多元函数的概念8．1．2 二元函数的定义域8．1．3 二元函数的图像8．1．4 二元函数的极限与连续8．1．5 多元函数的偏导数8．1．6 二元函数的全微分8．1．7 复合函数求导法则8．1．8 隐函数求导8．1．9 二元函数的极值与*值8．1．10 条件极值与拉格朗日乘数法8．1．11 *小二乘法8．2 多元函数积分8．2．1 二重积分习题8第九章 差分与差分方程简介9．1 差分的概念与性质9．2 差分方程9．2．1 差分方程的概念9．2．2 一阶常系数线性差分方程9．2．3 一阶常系数线性非齐次差分方程9．3 二阶常系数线性差分方程9．3．1 二阶常系数线性齐次差分方程9．3．2 二阶常系数线性非齐次差分方程习题9参考文献信息

封面

书名:应用微积分

作者:舒斯会

页数:195

定价:¥46.0

出版社:北京理工大学出版社

出版日期:2016-08-01

ISBN:9787568230766

PDF电子书大小:34MB 高清扫描完整版