基于位移的水波数值模拟-辛方法

内容简介

[

　　《基于位移的水波数值模拟：辛方法》从Lagrange坐标入手研究水波的演化计算，将水波问题导入Hamilton体系，并在小作用量变分原理的基础上，给出了二维浅水波、三维浅水波、完全非线性水波等各类基本水波问题的基于位移的水波方程和计算格式。

]

目录

第0章 绪论0．1 概述0．2 水波数值方法的研究现状O．2．1 Euler方法的研究现状O．2．2 Lagrange方法的研究现状0．2．3 Hamilton理论的研究现状0．3 本书的主要内容参考文献第1章 位移法水波的基本方程与变分原理1．1 位移法水波的基本假定1．2 二维水波的基本方程1．2．1 几何方程(不可压缩条件)1．2．2 动力平衡微分方程1．2．3 边界条件1．3 二维水波的约束Hamilton变分原理1．4 三维水波的约束Hamilton变分原理和控制方程1．4．1 约束Hamilton变分原理1．4．2 基本方程和边界条件1．5 位置一压强格式1．6 本章小结参考文献第2章 二维浅水波的辛位移法模拟2．1 平坦水底浅水波问题2．1．1 Lagrange坐标下的变分原理和基本方程2．1．2 浅水孤立波2．2 不平坦水底浅水波问题2．2．1 无摩阻项的SWE-D2．2．2 有摩阻项的SWE-D2．2．3 数值离散2．3 数值算例2．3．1 二维水滴坍塌2．3．2 抛物线形河床中的水面振荡2．3．3 溃坝问题2．4 开域浅水波问题2．4．1 线性浅水波2．4．2 非线性浅水波2．4．3 数值算例2．5 间断解的时-空混和元2．5．1 线性浅水波2．5．2 非线性浅水波2．6 本章小结参考文献第3章 二维浅水波的SWE-Zu格式3．1 祖冲之类算法3．1．1 DAE的祖冲之类算法3．1．2 祖冲之类算法的保辛3．2 平坦水底浅水波问题3．2．1 Lagrange坐标下的变分原理和基本方程3．2．2 SWE-Zu与SVE及Boussinesq方程的关系3．2．3 数值求解3．2．4 数值算例3．3 不平坦水底浅水波问题3．3．1 不平坦水底浅水波的约束Hamilton变分原理3．3．2 数值求解3．3．3 数值算例3．4 本章小结参考文献第4章 三维浅水波的辛位移法模拟4．1 三维浅水波的基本方程4．1．1 不平坦水底的竖向位移4．1．2 三维浅水波的Hamilton变分原理4．1．3 SWE-D与SVE的比较4．1．4 考虑摩阻的SWE-D4．2 应用分析4．2．1 矩形浅水池的自由振荡4．2．2 浅水孤立波4．3 数值离散4．3．1 空间有限元离散4．3．2 时间保辛积分4．4 数值性能研究4．4．1 三维SWE-D与二维SWE-D的比较4．4．2 爬坡问题4．4．3 光滑水波传播4．4．4 椭圆形水滴的扩散4．4．5 无摩阻溃坝4．4．6 有摩阻溃坝4．4．7 湖面上下自由振荡4．4．8 圆湖面自由旋转4．4．9 椭圆湖面自由旋转4．4．10 孤立波过圆形岛屿4．5 轴对称浅水波问题4．5．1 浅水波的Hamilton变分原理4．5．2 数值离散4．5．3 溃坝问题4．5．4 湖面周期振荡4．6 本章小结参考文献第5章 水波的位移流函数及界带有限元5．1 矩形水池的线性自由振荡5．1．1 线性水波方程5．1．2 流函数、正定势能与数值求解5．2 界带有限元5．2．1 一维界带有限元5．2．2 二维界带有限元5．2．3 边界处理5．2．4 数值测试5．3 应用分析5．3．1 刚性浮体5．3．2 含液体晃荡的浮体5．3．3 可晃动水池5．4 水底不平坦水波的界带有限元5．4．1 动能、势能和作用量5．4．2 界带有限元离散5．4．3 数值算例5．5 本章小结参考文献第6章 二维任意深水波——祖冲之类算法6．1 线性二维水波6．1．1 水波正定势能与非正定势能的讨论6．1．2 数值离散6．1．3 特征值的非线性迁移6．1．4 数值测试6．2 完全非线性二维水波6．2．1 含正定势能作用量的二维水波6．2．2 数值离散6．2．3 数值算例6．3 完全非线性三维水波6．4 本章小结参考文献

封面

书名:基于位移的水波数值模拟-辛方法

作者:吴锋

页数:216

定价:¥45.0

出版社:大连理工大学出版社

出版日期:2017-01-01

ISBN:9787568506922

PDF电子书大小:91MB 高清扫描完整版